Wie sich Flächen im Raum schneiden: Eine Einführung in die Topologie (2. Auflage)

Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐  (4,7 von 5)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch wird von vielen Lesern für seine ansprechende Herangehensweise an den Topologieunterricht, insbesondere für Anfänger, gelobt. Es wird für seine zahlreichen und hilfreichen Illustrationen gelobt, die das Verständnis komplexer Konzepte erleichtern. Einige Leser fanden jedoch den Stil des Autors schwierig zu verstehen und die Zeichnungen verwirrend.

Vorteile:

Fesselnd für Anfänger, hervorragende Illustrationen, die Konzepte verdeutlichen, fördert praktisches Lernen, regt kreatives Denken und Intuition über Topologie an, bietet persönliche Forschungseinblicke des Autors.

Nachteile:

Einige Leser finden den Stil des Autors schwer nachvollziehbar, die Zeichnungen können verwirrend oder unklar sein, und einige meinten, dem Buch fehle es an Präzision in der Sprache.

(basierend auf 4 Leserbewertungen)

Originaltitel:

How Surfaces Intersect in Space: An Introduction to Topology (2nd Edition)

Inhalt des Buches:

Dieser wunderbare Bildband veranschaulicht die grundlegenden Konzepte der geometrischen Topologie auf eine sehr leserfreundliche Weise. Im ersten Kapitel wird die Bedeutung von Fläche und Raum erörtert und eine Klassifizierung der orientierbaren Flächen vorgenommen.

Im zweiten Kapitel werden wir in das Mbius-Band und in Flächen eingeführt, die aus diesem nicht orientierbaren Stück Stoff konstruiert werden können. In Kapitel 3 sehen wir, wie Kurven in Flächen passen können und wie Flächen in Räume mit diesen Kurven an ihren Rändern passen können. Es werden grundlegende Anwendungen der Knotentheorie erörtert und der vierdimensionale Raum wird eingeführt.

In Kapitel 4 lernen wir einige dreidimensionale Räume und Flächen kennen, die in ihnen liegen.

Diese Flächen helfen uns, uns die Strukturen des größeren Raums vorzustellen. Kapitel 5 ist völlig neu! Es enthält die neuesten Ergebnisse von Cromwell, Izumiya und Marar.

Eines dieser Ergebnisse ist eine Formel, die den Rang einer Fläche mit der Anzahl der Tripelpunkte in Beziehung setzt. Das andere wichtige Ergebnis ist eine Sammlung von Beispielen von Flächen im 3-Raum, die einen Tripelpunkt und 6 Verzweigungspunkte haben. Dies sind schöne Verallgemeinerungen der römischen Steiner-Fläche.

In Kapitel 6 wird die Filmtechnik zur Untersuchung von Flächen im 4-dimensionalen Raum besprochen. Es werden verschiedene Filme der Kleinschen Flasche vorgestellt und das Carter-Saito-Theorem der Filmverschiebung erläutert. Der Autor zeigt uns, wie man die 2-Sphäre mit Hilfe dieser Filmbewegungen von innen nach außen drehen kann, und allein diese Illustration ist schon den Preis des Buches wert! Im letzten Kapitel werden höherdimensionale Räume von einem elementaren Standpunkt aus betrachtet.

Dieses Buch ist ein Leitfaden für eine Vielzahl von Themen. Es ist für jeden von Wert, der das Thema anhand von Beispielen verstehen will.

Studenten im Grundstudium, angehende Doktoranden und Nichtfachleute werden von der Lektüre des Buches und vom Betrachten der Bilder profitieren.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9789810220662
• Autor: Scott Carter J.
• Verlag: World Scientific Pub Co Inc
• Sprache: Englisch
• Einband: Taschenbuch
• Erscheinungsjahr: 1995
• Seitenzahl: 338