Wittgenstein on Mathematics
Dieses Buch bietet eine detaillierte Darstellung und Diskussion von Ludwig Wittgensteins Philosophie der Mathematik.
In Teil I wird die Bühne mit einer kurzen Darstellung von Freges logizistischem Versuch, der Arithmetik eine Grundlage zu geben, und Wittgensteins Kritik daran bereitet, gefolgt von Skizzen von Wittgensteins frühen Ansichten über die Mathematik, im Tractatus und in den frühen 1930er Jahren. Dann (in Teil II) wird Wittgensteins reife Philosophie der Mathematik (1937-44) sorgfältig dargestellt und untersucht.
Schroeder erklärt, dass sie auf zwei Schlüsselideen beruht: die Kalkülsicht und die Grammatiksicht. Einerseits wird die Mathematik als eine menschliche Tätigkeit - das Rechnen - und nicht als eine Theorie betrachtet. Andererseits dienen die Ergebnisse mathematischer Berechnungen als grammatikalische Normen.
In den folgenden Kapiteln (über Mathematik als Grammatik; Regelbefolgung; Konventionalismus; die empirische Grundlage der Mathematik; die Rolle des Beweises) wird das Spannungsverhältnis zwischen diesen beiden Schlüsselideen untersucht und ein Weg vorgeschlagen, wie es aufgelöst werden kann. Schließlich gibt es Kapitel, in denen Wittgensteins provokative Ansichten über Hilberts Formalismus und die Suche nach Konsistenzbeweisen sowie über G del's Unvollständigkeitssätze analysiert und verteidigt werden.
| ISBN: | 9781844658626 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 238 |
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