Bewertung:
Das Buch wird als wirksames Hilfsmittel für das Selbststudium in fortgeschrittener Mathematik hoch geschätzt, insbesondere für Themen im Zusammenhang mit Logik, Mengenlehre und Zahlensystemen. Es ist umfassend, gut gegliedert und enthält eine Fülle von Beispielen und Übungen. Es wird jedoch empfohlen, dass der Leser eine gewisse Vertrautheit mit formalen mathematischen Konzepten und möglicherweise anderen Texten haben sollte, um den vollen Nutzen daraus zu ziehen.
Vorteile:⬤ Ideal für das Selbststudium und zur Auffrischung der Highschool-Algebra.
⬤ Umfassende Behandlung fortgeschrittener mathematischer Themen, einschließlich reeller Zahlensysteme und grundlegender Analyse.
⬤ Hervorragend geschrieben und organisiert.
⬤ Enthält eine Fülle von Beispielen und Übungen.
⬤ Geeignet für Studenten im Grundstudium und für Gymnasiasten mit Auszeichnung.
⬤ Erfordert Vertrautheit mit formalen Ableitungen und einigen vorausgesetzten mathematischen Konzepten.
⬤ Kann zwar zum Selbststudium verwendet werden, wurde aber für die Arbeit mit einem erfahrenen Lehrer konzipiert.
⬤ Für ein vollständiges Verständnis können zusätzliche Texte erforderlich sein.
(basierend auf 5 Leserbewertungen)
Number Systems and the Foundations of Analysis
In dieser Studie über grundlegende Zahlensysteme werden natürliche Zahlen, ganze Zahlen, rationale Zahlen, reelle Zahlen und komplexe Zahlen untersucht. Das Buch wurde von einem renommierten Experten für Logik und Mengenlehre verfasst und setzt keine Vorkenntnisse im abstrakten mathematischen Denken voraus.
Studenten im Grundstudium und angehende Doktoranden finden in diesem Buch eine ideale Einführung in die Zahlensysteme, insbesondere im Hinblick auf die detaillierten Beweise. Ausgehend von den grundlegenden Fakten und Begriffen der Logik und Mengenlehre bietet der Text eine axiomatische Darstellung der einfachsten Struktur, des Systems der natürlichen Zahlen. Mit Hilfe mengentheoretischer Methoden wird eine Untersuchung der ganzen Zahlen durchgeführt, die Ringe und integrale Bereiche, geordnete integrale Bereiche sowie natürliche Zahlen und ganze Zahlen eines integralen Bereichs umfasst.
Es folgt ein Blick auf rationale Zahlen und geordnete Felder sowie ein Überblick über das reelle Zahlensystem, der Überlegungen zu kleinsten oberen Schranken und größten unteren Schranken, konvergenten und Cauchy-Folgen sowie zur elementaren Topologie umfasst. Zahlreiche Übungen und mehrere hilfreiche Anhänge ergänzen den Text.
| ISBN: | 9780486457925 |
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| Einband: | Taschenbuch |
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