Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach
Abstract Algebra: An Inquiry-Based Approach, Second Edition lehrt nicht nur die abstrakte Algebra, sondern vermittelt auch ein tieferes Verständnis dafür, was Mathematik ist, wie sie gemacht wird und wie Mathematiker denken.
Die zweite Auflage dieses einzigartigen, flexiblen Ansatzes baut auf dem Erfolg der ersten Auflage auf. Die Autoren legen den Schwerpunkt auf aktives Lernen und helfen den Schülern beim Erlernen der Algebra, indem sie nach und nach sowohl ihre Intuition als auch ihre Fähigkeit, kohärente Beweise im Kontext zu schreiben, aufbauen.
Zu den Zielen dieses Textes gehören:
⬤ Ermöglichung der Flexibilität, den Kurs entweder mit Gruppen oder Ringen zu beginnen.
⬤ Einführung in die Ideen hinter Definitionen und Theoremen, um den Schülern zu helfen, eine Intuition zu entwickeln.
⬤ Die Schüler sollen verstehen, wie Mathematik gemacht wird. Die Schüler experimentieren anhand von Beispielen, stellen Vermutungen auf und verfeinern oder beweisen ihre Vermutungen.
⬤ Unterstützung der Schüler bei der Entwicklung ihrer Fähigkeiten, mathematische Ideen effektiv zu kommunizieren.
⬤ Aktive Einbeziehung der Schüler in die Verwirklichung jedes dieser Ziele durch Aktivitäten innerhalb und außerhalb des Unterrichts, gemeinsame intellektuelle Erfahrungen innerhalb der Klasse und anspruchsvolle Problemstellungen.
Änderungen in der zweiten Auflage.
⬤ Straffung des Einführungsmaterials mit einem schnelleren Übergang zum Material über Ringe und Gruppen.
⬤ Neue Untersuchungen zu Erweiterungen von Feldern und zur Galoistheorie.
⬤ Neue Übungen hinzugefügt und einige Abschnitte für mehr Klarheit überarbeitet.
⬤ Mehr Online-Untersuchungen zu speziellen Themen und zusätzliche Anhänge, einschließlich neuer Anhänge zu anderen Beweismethoden und komplexen Wurzeln der Einheit.
Dieser Text ermutigt die Schüler dazu, Mathematik zu machen und mehr als nur passiv zu lernen. Er zeigt den Schülern, dass die Art und Weise, wie Mathematik entwickelt wird, oft anders ist als die Art und Weise, wie sie präsentiert wird; Definitionen, Theoreme und Beweise erscheinen nicht einfach fertig geformt; mathematische Ideen sind in hohem Maße miteinander verbunden; und in der abstrakten Algebra gibt es eine beträchtliche Menge an Intuition zu finden.
| ISBN: | 9780367555016 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 525 |
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