Bewertung:
Das Buch hat überwältigend positive Kritiken für seine Lesbarkeit, seinen pädagogischen Ansatz und seine Fähigkeit, komplexe Konzepte in der realen Analyse zu erklären, erhalten. Die Benutzer schätzen die Kompaktheit, die soliden Erklärungen und die zusätzlichen Beispiele, die das Verständnis schwieriger Sachverhalte erleichtern. Allerdings gab es auch Kritik an der Druckqualität, an der unzureichenden Strenge in einigen Bereichen und an Bearbeitungsfehlern.
Vorteile:⬤ Prägnant und leicht zu lesen.
⬤ Gute Erklärungen, Beispiele und Übungen.
⬤ Starker pädagogischer Ansatz, der komplexe Themen zugänglich macht.
⬤ Bietet geometrische Interpretationen und historischen Kontext zu Definitionen.
⬤ Flexibel für den Einsatz in Kursen und für das Selbststudium.
⬤ Physikalische Qualitätsprobleme, wie dünne Seiten und schlechte Bindung.
⬤ Einige Benutzer sind der Meinung, dass es dem Buch an Strenge und Tiefe mangelt und wesentliche Grundlagen ausgelassen werden.
⬤ Kleinere Bearbeitungsfehler und Unstimmigkeiten in der Notation.
⬤ Einige grundlegende Theoreme werden als Übungen ohne ausreichende Anleitung belassen.
(basierend auf 148 Leserbewertungen)
Understanding Analysis
Dieses Buch skizziert einen einsemestrigen Grundkurs, der den Studierenden sowohl den Prozess der Strenge als auch die Vorteile einer axiomatischen Herangehensweise an die Untersuchung von Funktionen einer reellen Variablen nahebringt. Das Ziel eines Kurses in Reeller Analysis sollte es sein, die mathematische Intuition herauszufordern und zu verbessern und nicht, sie zu verifizieren. Die Philosophie dieses Buches besteht darin, die Aufmerksamkeit auf Fragen zu lenken, die der Analysis ihre inhärente Faszination verleihen.
Diese neue Ausgabe ist umfassend überarbeitet und aktualisiert und hat ein neu ausgerichtetes Layout. Neben der Aufnahme zusätzlicher Übungen wurde die Qualität und der Schwerpunkt der Übungen in diesem Buch verbessert, was zur Motivation des Lesers beitragen wird. Zu den Neuerungen gehören eine Diskussion über unendliche Produkte und erweiterte Abschnitte über metrische Räume, den Satz der Baire-Kategorie, multivariable Funktionen und die Gamma-Funktion.
Rezensionen der ersten Auflage:
"Dies ist ein gefährliches Buch. Understanding Analysis ist so gut geschrieben und die Entwicklung der Theorie so gut motiviert, dass es Studenten dazu bringen könnte, solche Exzellenz in all ihren Lehrbüchern zu erwarten. .... Understanding Analysis ist perfekt betitelt.
Wenn Ihre Studenten es lesen, wird genau das passieren. Dieses großartige Buch wird der Text der Wahl für den Einführungskurs in die Analysis mit einer einzigen Variable werden.
Werfen Sie einen Blick darauf, wenn Sie das nächste Mal einen solchen Kurs vorbereiten".
-Steve Kennedy, The Mathematical Association of America, 2001.
"Jedes Kapitel beginnt mit einem Diskussionsabschnitt und endet mit einem Epilog. Die Diskussion dient dazu, den Inhalt des Kapitels zu motivieren, während der Epilog verlockend auf weiterführende Themen hinweist.... Ich wünschte, ich hätte dieses Buch geschrieben! Die Entwicklung des Themas folgt dem bewährten Pfad, aber die Präsentation ist ansprechend und herausfordernd. Abbott lenkt die Aufmerksamkeit sofort auf die Themen, die die Analyse faszinierend machen ... und macht sie einem unerfahrenen Publikum zugänglich.".
-Scott Sciffer, The Australian Mathematical Society Gazette, 29:3, 2002.
| ISBN: | 9781493950263 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 312 |
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