Bewertung:
Das Buch „Understanding Analysis“ von Abbott wird für seinen gut lesbaren, fesselnden Stil und seine Wirksamkeit als ergänzende Ressource für Studenten im Grundstudium gelobt, die echte Analysis studieren. Viele Rezensenten loben die Klarheit, Kompaktheit und die Einbeziehung hilfreicher Erklärungen, Beispiele und Diagramme. Einige kritisieren jedoch die Qualität des physischen Buches und des Lektorats sowie den Mangel an Strenge in bestimmten Bereichen. Insgesamt ist das Buch für diejenigen zu empfehlen, die eine sanfte Einführung in das Thema suchen.
Vorteile:⬤ Kompakt und leicht zu lesen.
⬤ Gute Erklärungen, Beispiele und visuelle Hilfen werden geboten.
⬤ Entwickelt geometrische Interpretationen.
⬤ Bietet eine motivierende Einführung zu Beginn jedes Kapitels.
⬤ Konsistente Definitionen im gesamten Text.
⬤ Benutzerfreundlich und unterstützt das Verständnis, ohne den Lernenden zu überfordern.
⬤ Geeignet für Nicht-Mathematiker und Anfänger, die mit der realen Analysis zu kämpfen haben.
⬤ Physisches Buch von geringerer Qualität mit dünnen Seiten und schlechter Haltbarkeit.
⬤ Einige Rezensionen erwähnen redaktionelle Probleme, einschließlich Rechtschreib- und Symbolfehler.
⬤ In einigen grundlegenden Bereichen fehlt es an Tiefe, was zu Verwirrung führt.
⬤ Viele grundlegende Theoreme sind in Übungen ohne angemessene Anleitung versteckt.
⬤ Einige finden das Buch zu leicht für ein ernsthaftes Studium und es fehlt ihm an Strenge.
(basierend auf 148 Leserbewertungen)
Understanding Analysis
Dieses Buch skizziert einen einsemestrigen Grundkurs, der den Studierenden sowohl den Prozess der Strenge als auch die Vorteile einer axiomatischen Herangehensweise an die Untersuchung von Funktionen einer reellen Variablen nahebringt. Das Ziel eines Kurses in Reeller Analysis sollte es sein, die mathematische Intuition herauszufordern und zu verbessern und nicht, sie zu verifizieren. Die Philosophie dieses Buches besteht darin, die Aufmerksamkeit auf Fragen zu lenken, die der Analysis ihre inhärente Faszination verleihen.
Diese neue Ausgabe ist umfassend überarbeitet und aktualisiert und hat ein neu ausgerichtetes Layout. Neben der Aufnahme zusätzlicher Übungen wurde die Qualität und der Schwerpunkt der Übungen in diesem Buch verbessert, was zur Motivation des Lesers beitragen wird. Zu den Neuerungen gehören eine Diskussion über unendliche Produkte und erweiterte Abschnitte über metrische Räume, den Satz der Baire-Kategorie, multivariable Funktionen und die Gamma-Funktion.
Rezensionen der ersten Auflage:
"Dies ist ein gefährliches Buch. Understanding Analysis ist so gut geschrieben und die Entwicklung der Theorie so gut motiviert, dass es Studenten dazu bringen könnte, solche Exzellenz in all ihren Lehrbüchern zu erwarten. .... Understanding Analysis ist perfekt betitelt.
Wenn Ihre Studenten es lesen, wird genau das passieren. Dieses großartige Buch wird der Text der Wahl für den Einführungskurs in die Analysis mit einer einzigen Variable werden.
Werfen Sie einen Blick darauf, wenn Sie das nächste Mal einen solchen Kurs vorbereiten".
-Steve Kennedy, The Mathematical Association of America, 2001.
"Jedes Kapitel beginnt mit einem Diskussionsabschnitt und endet mit einem Epilog. Die Diskussion dient dazu, den Inhalt des Kapitels zu motivieren, während der Epilog verlockend auf weiterführende Themen hinweist.... Ich wünschte, ich hätte dieses Buch geschrieben! Die Entwicklung des Themas folgt dem bewährten Pfad, aber die Präsentation ist ansprechend und herausfordernd. Abbott lenkt die Aufmerksamkeit sofort auf die Themen, die die Analyse faszinierend machen ... und macht sie einem unerfahrenen Publikum zugänglich.".
-Scott Sciffer, The Australian Mathematical Society Gazette, 29:3, 2002.
| ISBN: | 9781493927111 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 312 |
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