Data Analytics on Graphs
Die derzeitige Verfügbarkeit von leistungsstarken Computern und riesigen Datensätzen eröffnet der Computermathematik neue Möglichkeiten, Konzepte und Werkzeuge aus der Graphentheorie, dem maschinellen Lernen und der Signalverarbeitung zusammenzuführen und so Datenanalysen auf Graphen zu erstellen.
In der diskreten Mathematik ist ein Graph lediglich eine Sammlung von Punkten (Knoten) und Linien, die einige oder alle von ihnen verbinden. Die Stärke solcher Graphen liegt in der Tatsache, dass die Knoten so unterschiedliche Einheiten wie die Nutzer sozialer Netzwerke oder Finanzmarktdaten darstellen können und dass diese in Signale umgewandelt werden können, die mit Datenanalysetools analysiert werden können. Data Analytics on Graphs ist eine umfassende Einführung in die Erstellung fortgeschrittener Datenanalysen auf Graphen, die es uns ermöglichen, über die üblichen regelmäßigen Stichproben in Zeit und Raum hinauszugehen, um die Modellierung in vielen wichtigen Bereichen zu erleichtern, darunter Kommunikationsnetze, Informatik, Linguistik, Sozialwissenschaften, Biologie, Physik, Chemie, Verkehr, Stadtplanung, Finanzsysteme, persönliche Gesundheit und viele andere.
Die Autoren betrachten Graphentopologien aus der Sicht der modernen Datenanalyse und erstellen eine Taxonomie von Graphennetzwerken. Auf dieser Grundlage zeigen die Autoren, wie die Spektralanalyse von Graphen dazu führt, dass selbst die anspruchsvollsten Aufgaben des maschinellen Lernens, wie das Clustering, auf intuitive und physikalisch sinnvolle Weise durchgeführt werden können. Die Autoren gehen detailliert auf einzigartige Aspekte der Graphdatenanalyse ein, wie z.B. ihre Vorteile bei der Verarbeitung von Daten, die in unregelmäßigen Domänen erfasst wurden, ihre Fähigkeit zur Feinabstimmung statistischer Lernverfahren durch lokale Informationsverarbeitung, die Konzepte zufälliger Signale auf Graphen und Graphenverschiebungen, das Erlernen der Graphentopologie aus Daten, die auf Graphen beobachtet wurden, und die Verbindung mit tiefen neuronalen Netzen, Mehrweg-Tensornetzen und Big Data. Um die Konzepte konkreter zu machen und ein besseres Verständnis der zugrundeliegenden Prinzipien zu ermöglichen, werden ausführliche Beispiele angeführt.
Dieses Buch richtet sich an Leser mit einem guten Verständnis für die Grundlagen der Datenanalyse und stellt die Grundlagen der Graphentheorie und die aufkommenden mathematischen Techniken für die Analyse eines breiten Spektrums von Daten dar, die in Graphumgebungen erfasst wurden. Data Analytics on Graphs wird ein nützlicher Freund und hilfreicher Begleiter für alle sein, die sich mit Datenerfassung und -analyse beschäftigen, unabhängig vom Anwendungsbereich.
| ISBN: | 9781680839821 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 555 |
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