Vertex-Frequency Analysis of Graph Signals
In diesem Buch werden neue Methoden zur Analyse von Graphsignalen vorgestellt, die sich an den Eckpunkten verändern. In vielen realen Szenarien ist der Datenerfassungsbereich kein regelmäßiges Gitter, sondern ein komplexeres Netzwerk, das aus Erfassungspunkten (Scheitelpunkten) und Kanten (die die Erfassungspunkte miteinander verbinden) besteht. Darüber hinaus definieren die Erfassungsgeometrie oder die Signaleigenschaften die Beziehung zwischen den erfassten Signalpunkten. Selbst bei Daten, die in einem wohldefinierten Zeit- oder Raumbereich erfasst werden, kann die Einführung neuer Beziehungen zwischen den Erfassungspunkten zu neuen Erkenntnissen bei der Analyse und zu fortschrittlicheren Datenverarbeitungstechniken führen. Der Datenbereich wird in diesen Fällen, die in diesem Buch behandelt werden, durch einen Graphen definiert. Graphen nutzen die grundlegenden Beziehungen zwischen den Datenpunkten aus. Die Verarbeitung von Signalen, deren Erfassungsbereiche durch Graphen definiert sind, führte zur Graphdatenverarbeitung als einem aufstrebenden Bereich der Signalverarbeitung.
Obwohl Signalverarbeitungstechniken für die Analyse von zeitvariablen Signalen gut etabliert sind, stecken die entsprechenden Ansätze für die Graphen-Signalverarbeitung noch in den Kinderschuhen. In diesem Buch werden neue Ansätze zur Analyse von Graphen-Signalen vorgestellt, die sich über die Knotenpunkte verändern. Die Methoden der Scheitelpunkt-Frequenz-Analyse verwenden die Laplacian- oder Adjazenzmatrix, um Verbindungen zwischen dem Scheitelpunkt- und dem Spektral- (Frequenz-) Bereich herzustellen, um das lokale Signalverhalten zu analysieren, wobei die Kantenverbindungen zur Lokalisierung von Graphsignalen verwendet werden. Das Buch wendet kombinierte Konzepte aus Zeit-Frequenz- und Wavelet-Analysen der klassischen Signalverarbeitung auf die Analyse von Graphsignalen an.
Mit seinen analytischen Werkzeugen für Anwendungen, die sich über Knotenpunkte verändern, ist dieses Buch für Forscher und Praktiker in den Bereichen Technik, Wissenschaft, Neurowissenschaften und Genomverarbeitung von Interesse, um nur einige zu nennen. Es ist auch eine wertvolle Ressource für Doktoranden und Forscher, die ihr Wissen über die Theorie der Scheitelfrequenzanalyse und ihre Anwendungen erweitern wollen.
Das Buch besteht aus 15 Kapiteln, die von 41 führenden Forschern auf diesem Gebiet verfasst wurden.
| ISBN: | 9783030035730 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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