Originaltitel:
Differential Geometry of Curves and Surfaces
Inhalt des Buches:
In einer Klasse, die von Studenten bevölkert wird, die bereits eine gewisse Erfahrung mit dem Konzept einer Mannigfaltigkeit haben, kann das Vorhandensein von Kapitel 3 in diesem Text einen ungewöhnlichen und interessanten Kurs ergeben. Die primäre Funktion dieses Buches wird als Text für einen konventionelleren Kurs in der klassischen Theorie der Kurven und Flächen sein.'MAA ReviewsThis fesselnde Band auf Kurve und Oberfläche Theorien ist das Ergebnis der langjährigen Erfahrung der Autoren haben mit der Lehre die wichtigsten Aspekte dieses Themas hatte.
Die erste Hälfte des Textes eignet sich für einen Universitätskurs, ohne dass auf andere Texte verwiesen werden muss, da er vollständig in sich geschlossen ist. Das fortgeschrittenere Material in der zweiten Hälfte des Buches, einschließlich der Anhänge, ist auch für erfahrenere Studenten gut geeignet. Darüber hinaus eignet sich dieser Text auch für ein Seminar für Doktoranden und für das Selbststudium.
Er ist in einem soliden Stil geschrieben, der dem Studenten die Möglichkeit gibt, sein Studium auf einem höheren Niveau fortzusetzen, als es ein Kurs normalerweise bieten würde. Weiteres Material ist enthalten, zum Beispiel geschlossene Kurven, Hüllkurven, Kurven konstanter Breite, der Fundamentalsatz der Flächentheorie, Flächen mit konstanter mittlerer Krümmung und die Existenz von Krümmungslinienkoordinaten.
Die Flächentheorie wird unter dem Gesichtspunkt der Theorie der Mannigfaltigkeiten erklärt und umfasst Material auf höherem Niveau, das für den fortgeschrittenen Studenten nützlich ist. Dazu gehören unter anderem Indizes von Nabel, Eigenschaften von Zykloiden, die Existenz von konformen Koordinaten und charakterisierende Bedingungen für Singularitäten. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass es diesem Lehrbuch gelingt, detaillierte Erklärungen zu grundlegendem Material zu geben, wobei die wichtigsten Grundbegriffe deutlich hervortreten, es aber auch nicht vor den fortgeschritteneren Themen zurückschreckt, die für die Forschung auf diesem Gebiet erforderlich sind.
Es bietet eine große Sammlung von mathematisch reichhaltigen Hilfsthemen. Daher ist es ein ideales erstes Lehrbuch auf diesem Gebiet.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9789814740241 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2017 |
| Seitenzahl: | 328 |
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