Originaltitel:
Differential Geometry of Curves and Surfaces with Singularities
Inhalt des Buches:
Dieses Buch bietet einen einzigartigen und leicht zugänglichen Zugang zur Singularitätstheorie aus der Perspektive der Differentialgeometrie von Kurven und Flächen. Es wurde von drei führenden Experten auf dem Gebiet der Wechselwirkung zwischen zwei wichtigen Gebieten geschrieben - der Singularitätstheorie und der Differentialgeometrie.
Das Buch führt in Singularitäten und ihre Erkennungssätze ein und beschreibt ihre Anwendungen in Geometrie und Topologie, wobei es sich auf Singularitäten von ebenen Kurven und Flächen im euklidischen 3-Raum beschränkt. Insbesondere durch die Darstellung der singulären Krümmung, die durch die Forschung der Autoren entstanden ist, wird der Gauß-Bonnet-Satz für Flächen auf solche mit Singularitäten verallgemeinert. Das Gauß-Bonnet-Theorem ist von Natur aus ein Theorem nicht nur für Oberflächen, sondern auch für 2-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeiten.
Das Buch erläutert auch den Begriff der riemannschen Mannigfaltigkeiten mit Singularitäten. Diese Themen sowie elementare Beschreibungen der Beweise für die Erkennungssätze sind in anderen Büchern nicht zu finden.
Explizite Beispiele und Modelle sind in Hülle und Fülle vorhanden, ebenso wie aufschlussreiche Erklärungen der zugrunde liegenden Theorie. Zahlreiche Abbildungen und Übungsaufgaben helfen, das Verständnis der Materie zu vertiefen.
Die Leser erhalten mit diesem Text eine einzigartige Einführung in die Singularitäten von Kurven und Flächen aus der Sicht der Differentialgeometrie, und es wird ein nützlicher Leitfaden für Studenten und Forscher, die sich für dieses Thema interessieren, sein.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9789811237133 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
| Seitenzahl: | 380 |
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