Differentialgleichungen: Eine moderne Herangehensweise mit Wavelets

Originaltitel:

Differential Equations: A Modern Approach with Wavelets

Inhalt des Buches:

Dieses neue Buch von einem der meistveröffentlichten Autoren der gesamten Mathematik ist ein Versuch, eine neue, modernere Version des Kurses über Differentialgleichungen anzubieten. Die Welt verändert sich.

Aufgrund der Theorie der Wavelets wird die Fourier-Analyse immer wichtiger und zentraler. Und Anwendungen sind eine treibende Kraft hinter einem Großteil der Mathematik. Dieser Text vermittelt ein ausgewogeneres Bild.

Der Text behandelt Differentialgleichungen (sowohl gewöhnliche als auch partielle), Fourier-Analyse und Anwendungen in gleichem Maße und mit gleichem Gewicht. Das Riemann-Integral wird durchgehend verwendet.

Wir gehen nicht davon aus, dass der Student Kenntnisse in Funktionalanalysis hat. Wir gehen auch nicht davon aus, dass der Student einen Kurs in reeller Analyse absolviert hat.

Um das Buch zeitgemäß und spannend zu gestalten, ist ein umfangreiches Kapitel über die grundlegenden Eigenschaften von Wavelets mit Anwendungen in der Signalverarbeitung und Bildverarbeitung enthalten. Dies soll Studenten und Dozenten gleichermaßen einen Eindruck davon vermitteln, was heute auf diesem Gebiet geschieht.