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Real Analysis
Die zweite Auflage dieses klassischen Lehrbuchs bietet eine strenge und in sich geschlossene Einführung in die reelle Analysis mit dem Ziel, eine solide Grundlage für künftige Lehrveranstaltungen und Forschungen in der angewandten Mathematik zu schaffen. In einem klaren und prägnanten Stil geschrieben, deckt es alle notwendigen Themen ab, aber auch solche, die in Standard-Einführungstexten oft fehlen. Jedes Kapitel enthält einen Abschnitt "Probleme und Ergänzungen", der zusätzliches Material enthält, das bestimmte Themen innerhalb des Kapitels kurz erläutert, sowie zahlreiche Übungen zum Üben der Schlüsselkonzepte.
Die ersten acht Kapitel befassen sich mit allen grundlegenden Themen für die Ausbildung in der realen Analysis. Sie beginnen mit einer Übersicht über abzählbare Mengen, bevor sie zu detaillierten Diskussionen über Maßtheorie, Lebesgue-Integration, Banach-Räume, funktionale Analyse und schwach differenzierbare Funktionen übergehen. Weitere aktuelle Anwendungen werden in den verbleibenden Kapiteln besprochen, wie z.B. maximale Funktionen, Funktionen mit beschränkter mittlerer Oszillation, Umlagerungen, Potentialtheorie und die Theorie der Sobolev-Funktionen. Diese zweite Auflage wurde vollständig überarbeitet und aktualisiert und enthält eine Vielzahl neuer Inhalte und eine erweiterte Abdeckung von Schlüsselthemen, wie z.B. neue Übungen zur Verteilungsrechnung, einen Beweis der Riesz-Faltung, Steiner-Symmetrisierung und Einbettungstheoreme für Funktionen in Sobolev-Räumen.
Ideal für den Unterricht oder das Selbststudium, ist Real Analysis ein ausgezeichnetes Lehrbuch sowohl für Studenten, die reale Analysis zum ersten Mal entdecken, als auch für Mathematiker und Forscher, die nach einer nützlichen Quelle zum Nachschlagen oder Wiederholen suchen.
Lob für die erste Auflage:
" Dieses Buch) wird als Lehrbuch äußerst nützlich sein. Es gibt sicherlich genug Material für einen einjährigen Graduiertenkurs, aber eine vernünftige Auswahl würde es möglich machen, dieses höchst ansprechende Buch in einem einsemestrigen Kurs für gut vorbereitete Studenten zu verwenden.".
--Mathematical Reviews.
| ISBN: | 9781493981519 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 596 |
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