A User's Guide to Spectral Sequences

Ein Benutzerhandbuch für Spektralfolgen (John McCleary)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch bietet einen gründlichen und aufschlussreichen Überblick über Spektralfolgen, der für Mathematiker und Physiker gleichermaßen geeignet ist. Obwohl es die Konzepte hervorragend erklärt und zahlreiche Beispiele bietet, finden einige Leser es aufgrund der komplexen Definitionen, die zu Beginn präsentiert werden, und des hohen Preises schwierig zu navigieren.

Vorteile:

Das Buch ist gut geschrieben und bietet eine außergewöhnliche Einführung in Spektralsequenzen, die besonders für Physiker von Vorteil ist. Es enthält eine gründliche Behandlung mit vielen Beispielen und strengen Beweisen zu den wichtigsten Spektralfolgen wie Leray-Serre und Adams.

Nachteile:

Das Buch gilt als teuer und nicht besonders benutzerfreundlich, da es komplizierte Definitionen vor praktischen Beispielen präsentiert. Einige Leser halten es für veraltet und schlagen alternative Texte vor, die besser motiviert und leichter zugänglich sind.

(basierend auf 3 Leserbewertungen)

Originaltitel:

A User's Guide to Spectral Sequences

Inhalt des Buches:

Spektralfolgen gehören zu den elegantesten und leistungsfähigsten Berechnungsmethoden der Mathematik. Dieses Buch beschreibt einige der wichtigsten Beispiele für Spektralfolgen und einige ihrer spektakulärsten Anwendungen.

Der erste Teil behandelt die algebraischen Grundlagen für diese Art der homologischen Algebra, ausgehend von informellen Berechnungen. Das Herzstück des Textes ist eine Darstellung der klassischen Beispiele aus der Homotopietheorie, mit Kapiteln über die Leray-Serre-Spektralfolge, die Eilenberg-Moore-Spektralfolge, die Adams-Spektralfolge und, in dieser Neuauflage, die Bockstein-Spektralfolge.

Der letzte Teil des Buches behandelt Anwendungen in der gesamten Mathematik, einschließlich der Theorie von Knoten und Verbindungen, algebraischer Geometrie, Differentialgeometrie und Algebra. Das Buch ist ein hervorragendes Nachschlagewerk für Studenten und Forscher in Geometrie, Topologie und Algebra.