Bewertung:
Die Rezensionen von Rotmans Buch über abstrakte Algebra heben seine Stärken als Einführung in das Thema mit einem klaren Schreibstil und einer Fülle von Theoremen und Übungen hervor. Viele Benutzer sind jedoch der Meinung, dass es eher ein Nachschlagewerk als ein umfassendes Lehrbuch ist, mit einem Schwerpunkt auf Beweisen auf Kosten von hilfreichen Erklärungen und Beispielen. Einige halten es für verwirrend und wenig detailliert, während andere sich über das Fehlen von Antworten zu den Übungen ärgern.
Vorteile:⬤ Gut geschrieben und klar
⬤ dient als gute Einführung in die Abstrakte Algebra
⬤ enthält viele Probleme zum Bearbeiten
⬤ geeignet für verschiedene Lehrpläne
⬤ reich an Theoremen und Beweisen.
⬤ Eher ein Nachschlagewerk als ein Lehrbuch
⬤ schwer nachvollziehbare Beweise
⬤ es fehlt an detaillierten Erklärungen und Beispielen
⬤ keine Antworten auf Hausaufgaben vorhanden
⬤ kann aufgrund der vorgeschlagenen Lernreihenfolge verwirrend sein.
(basierend auf 9 Leserbewertungen)
A First Course in Abstract Algebra
Dieser Text führt die Leser in die algebraischen Konzepte von Gruppen und Ringen ein und bietet eine umfassende Diskussion der Theorie sowie eine beträchtliche Anzahl von Anwendungen für jede Gruppe.
SCHLÜSSELTHEMEN:Zahlentheorie:Induktion; Binomische Koeffizienten; Größte gemeinsame Teiler; Der Fundamentalsatz der Arithmetik.
Kongruenzen; Daten und Tage. Gruppen I:Einige Mengenlehre; Permutationen; Gruppen; Untergruppen und Lagranges Theorem; Homomorphismen; Quotientengruppen; Gruppenaktionen; Zählen mit Gruppen. Kommutative Ringe I:Erste Eigenschaften; Felder; Polynome; Homomorphismen; Größte gemeinsame Teiler; Eindeutige Faktorisierung; Irreduzibilität; Quotientenringe und endliche Felder; Offiziere, Magie, Dünger und Horizonte. Lineare Algebra:Vektorräume; Euklidische Konstruktionen; Lineare Transformationen; Determinanten; Codes; Kanonische Formen. Felder:Klassische Formeln; Unlösbarkeit der allgemeinen Quintik; Epilog. Gruppen II:Endliche abelsche Gruppen; Die Sylow-Theoreme; Ornamentale Symmetrie. Kommutative Ringe III:Primideale und Maximalideale; Eindeutige Faktorisierung; Noethersche Ringe; Varietäten; Grobner-Basen.
MARKET: Für alle Leser, die an abstrakter Algebra interessiert sind.
| ISBN: | 9780131862678 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2005 |
| Seitenzahl: | 640 |
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