Leserbewertungen
Zusammenfassung:In den Rezensionen wird die schlechte Qualität dieser Reproduktion eines Klassikers der Differentialgeometrie hervorgehoben, mit erheblichen Problemen bei der Druckqualität, die es fast unlesbar machen. Trotz des wertvollen Inhalts des Buches behindern die Produktionsmängel seine Nutzbarkeit erheblich.
Vorteile:Enthält eine großartige Sammlung von Material, das in zeitgenössischen Werken nur schwer zu finden ist; ist ein klassisches Werk mit historischer Bedeutung.
Nachteile:⬤ Sehr schlechte Druckqualität mit unlesbarem Text
⬤ viele fehlende Teile von Gleichungen
⬤ erhebliche Druckfehler
⬤ die Reproduktion ist schlechter als die verfügbaren PDFs
⬤ insgesamt respektiert die Ausgabe das Werk nicht und macht es als Lehrbuch unbrauchbar.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
Originaltitel:
A Treatise On The Differential Geometry Of Curves And Surfaces
Inhalt des Buches:
EINE ABHANDLUNG ÜBER DIE DIFFERENTIALGEOMETRIE VON KURVEN UND FLÄCHEN. VORWORT: Dieses Buch ist eine Entwicklung von Kursen, die ich in Princeton für eine Reihe von Jahren gegeben haben. Während dieser Zeit bin ich zu der Überzeugung gelangt, dass meine Studenten mehr erreichen würden, wenn sie eine einführende Abhandlung in englischer Sprache hätten, die auch sonst für den Gebrauch von Männern geeignet wäre, die ihre Diplomarbeit beginnen. Kapitel I ist der Theorie der verdrehten Kurven gewidmet, wobei die Methode im Allgemeinen diejenige ist, die üblicherweise bei Diskussionen zu diesem Thema angewandt wird. Aber zusätzlich habe ich die Idee der beweglichen Achsen eingeführt und die dazugehörigen Formeln aus den zuvor erhaltenen Freiiet-Serret-Formen abgeleitet. Auf diese Weise wird der Student mit einer Methode vertraut gemacht, die der von Darboux im ersten Band seiner Lepons und der von Cesaro in seiner Gcomctria Ittiriiiseca verwendeten Methode ähnelt. Diese Methode ist nicht nur bei der Behandlung bestimmter Themen und bei der Lösung von Problemen von großem Vorteil, sondern sie ist auch für die Entwicklung des geometrischen Denkens sehr wertvoll. Der Rest des Buches lässt sich in drei Teile gliedern. Der erste Teil, bestehend aus den Kapiteln II-VI, befasst sich mit der Geometrie einer Fläche in der Umgebung eines Punktes und den daraus resultierenden Entwicklungen, wie Kurven und Kurvensysteme, die durch Differentialgleichungen definiert sind.
Zu einem großen Teil die Methode ist, dass der Gauß, durch die die Eigenschaften einer Oberfläche abgeleitet sind aus der Diskussion von zwei qxiad ratie Differentialformen. Allerdings ist wenig oder gar kein Raum gegeben, um die algebraische Behandlung von Differentialformen und ihre Invarianten. Darüber hinaus wurde die im ersten Kapitel definierte Methode der Achsenverschiebung so erweitert, dass sie auch auf die Untersuchung der Eigenschaften von Oberflächen und Oberflächengruppen anwendbar ist. Der Umfang der Theorie in Bezug auf gewöhnliche Punkte ist so groß, dass kein Versuch unternommen wurde, die außergewöhnlichen Probleme zu betrachten. Für eine Diskussion solcher Fragen wie die Existenz von Integralen von Differentialgleichungen und Randbedingungen der Leser muss die Abhandlungen, die sich insbesondere mit diesen Themen. lu Kapitel VII und VIII der Theorie zuvor entwickelt wird, um mehrere Gruppen von Oberflächen, wie die quadrics, regiert Oberflächen, minimale Oberflächen, Oberflächen mit konstanter Gesamtkrümmung, und Oberflächen mit ebenen und sphärischen Linien der Krümmung Die Idee der Anwendbarkeit von Oberflächen ist in Kapitel IIT als ein besonderer Fall von konformen Darstellung, und in der gesamten Buch Aufmerksamkeit wird auf Beispiele für die anwendbaren Oberflächen. Allerdings sind die allgemeinen Probleme im Zusammenhang mit der Anwendbarkeit von Oberflächen sind in den Kapiteln IX und X, die letztere befasst sich ausschließlich mit der jüngsten Methode der Weingarten und seine Entwicklungen.
Die verbleibenden vier Kapitel sind der Erörterung der infinitesimalen Verformung von Flächen, der Kongruenz von Geraden und Kreisen sowie dreifach orthogonalen Flächensystemen gewidmet. Es wird auffallen, dass das Buch viele Beispiele enthält, und der Student wird feststellen, dass einige von ihnen lediglich direkte Anwendungen der Formeln sind, während andere Erweiterungen der Theorie darstellen, die als Teile einer ausführlicheren Abhandlung aufgenommen werden könnten. Zunächst sah ich mich genötigt, Hinweise zu geben, die es dem Leser ermöglichen würden, die Zeitschriften und Abhandlungen zu konsultieren, aus denen einige dieser Probleme entnommen wurden, aber schließlich schien es mir am besten, keinen solchen Schlüssel zu liefern, sondern nur darauf hinzuweisen, dass die Flncyklopadie der mathematisc7ien Wissensckaften von Nutzen sein kann. Dasselbe gilt für die Verweise auf die Quellen zum Thema des Buches. Es wurden viele wichtige Zitate angeführt, aber es wurde nicht versucht, alle Quellen anzugeben. Ich möchte jedoch meine Schuldigkeit gegenüber den Abhandlungen von Uarboux, Biancln und Scheffers anerkennen...
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781443731607 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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