Bewertung:
Das Buch wird wegen seiner klaren und prägnanten Darstellung der Approximationstheorie hoch geschätzt und eignet sich für Personen mit einem soliden Hintergrund in Kalkül und linearer Algebra. Es deckt die grundlegenden Konzepte gut ab und ist daher eine gute Quelle, bevor man sich mit aktuellerer Forschung befasst, auch wenn es etwas veraltet ist. Während die Informationsdichte und die abstrakten Konzepte für Anfänger eine Herausforderung darstellen können, wird der motivierende Ansatz des Autors zur Erklärung der Ergebnisse geschätzt.
Vorteile:⬤ Klar und prägnant
⬤ umfassende Abdeckung der Grundlagen
⬤ geeignet für diejenigen mit einem Hintergrund in Kalkül und linearer Algebra
⬤ motivierender Ansatz für komplexe Themen
⬤ unverzichtbar für Anfänger in der Approximationstheorie.
⬤ Im Vergleich zur aktuellen Forschung veraltet
⬤ dicht und intensiv, was es als erstes Buch schwierig macht
⬤ einige Beweise sind nur in Übungen ohne Lösungen zu finden.
(basierend auf 7 Leserbewertungen)
An Introduction to the Approximation of Functions
Die Erfordernisse der automatischen digitalen Berechnung haben zu einem enormen Wiederaufleben des Interesses an Methoden zur Annäherung von kontinuierlichen Funktionen durch Funktionen geführt, die nur von einer endlichen Anzahl von Parametern abhängen. Dieser knappe, aber umfassende Text bietet eine Einführung in einige der wichtigsten dieser Methoden, wobei der Schwerpunkt auf der Approximation durch Polynome liegt.
Da es sich bei der Approximationstheorie um ein Gebiet der Mathematik mit wichtigen praktischen Anwendungen in der Berechnung handelt, bemüht sich der Autor, nicht nur die theoretischen Grundlagen vieler gängiger Algorithmen zu erörtern, sondern auch die praktischen Anwendungen des Verfahrens zu demonstrieren. So wird für jede untersuchte Näherungsmethode mindestens ein Algorithmus beschrieben, der zu einer tatsächlichen numerischen Näherung führt, und bis zu seiner heutigen Formulierung zurückverfolgt.
Abgesehen von rein praktischen Überlegungen ist die Approximationstheorie auch ein lebendiger Zweig der mathematischen Analyse. Das Material in diesem Buch wird besonders als zusätzliche Lektüre in Einführungskursen in mathematischer und numerischer Analyse nützlich sein. Es ist besonders hilfreich, da es eine Vielzahl von Approximationsmethoden behandelt, einschließlich Interpolationsmethoden und einer Einführung in Splines, einem Gebiet, das derzeit von großem Interesse in der Approximationstheorie ist.
Das Buch richtet sich an Studenten der Oberstufe und setzt Kenntnisse in fortgeschrittener Infinitesimalrechnung und Linienalgebra voraus. Der Autor hat sich jedoch besonders bemüht, einige der anspruchsvolleren Voraussetzungen zu vermeiden, um das Thema auch für Uneingeweihte verständlich zu machen. Reichhaltiges Übungsmaterial am Ende jedes Kapitels und eine ausgezeichnete Bibliographie tragen zur Einzigartigkeit und zum Wert von Dr. Rivlins Buch bei. Da die Komplexität der mathematischen Forschung weiter zunimmt, wird das Verständnis für die Methoden der Annäherung immer wichtiger. Dieser wertvolle Text, der zu den zugänglichsten seiner Art gehört, stellt eine ausgezeichnete Einführung in diesen bedeutenden Bereich der mathematischen Forschung dar.".
| ISBN: | 9780486640693 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 160 |
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