Bewertung:
Das Buch erhielt gemischte Kritiken von den Nutzern. Einige lobten die Tiefe und den innovativen Ansatz der modernen Zahlentheorie, während andere kritisierten, es sei dicht, unübersichtlich und für Leser ohne fundierte mathematische Kenntnisse ungeeignet.
Vorteile:⬤ Bietet eine moderne und rigorose Darstellung fortgeschrittener Themen der Zahlentheorie, einschließlich einzigartiger Kombinationen von Themen.
⬤ Fesselnd und unterhaltsam für Leser mit einem soliden mathematischen Hintergrund.
⬤ Enthält zahlreiche Übungen, die das Verständnis und die Anwendung des Materials erleichtern.
⬤ Einige Leser fanden den Text zugänglich und gut geschrieben, auch für diejenigen, die weniger Erfahrung in Mathematik haben.
⬤ Dichte und skizzenhafte Behandlung von Themen, so dass sich die Leser überfordert fühlen.
⬤ Nicht geeignet für Personen ohne Vorkenntnisse in fortgeschrittener Mathematik; von einigen als unlesbar empfunden.
⬤ Viele Leser waren der Meinung, dass die Darstellung nicht ausreichend erklärt und detailliert genug war, so dass es schwierig war, ihr zu folgen.
⬤ Es wurden einige technische Probleme mit der Zugänglichkeit des Kindle gemeldet.
(basierend auf 11 Leserbewertungen)
An Invitation to Modern Number Theory
An Invitation to Modern Number Theory führt in einer für Studienanfänger zugänglichen Weise in viele der zentralen Probleme, Vermutungen, Ergebnisse und Techniken des Fachgebiets ein, wie z. B. die Riemann-Hypothese, den Satz von Roth, die Kreismethode und die Zufallsmatrixtheorie. Das Buch zeigt, wie Experimente zum Testen von Vermutungen und zum Beweisen von Theoremen eingesetzt werden, und ermöglicht es den Studierenden, solche Probleme selbst zu bearbeiten, wobei sie oft nicht viel mehr als Infinitesimalrechnung benötigen (obwohl es zahlreiche Hinweise für diejenigen mit tieferem Hintergrund gibt). Es zeigt den Schülern, wofür die Theoreme der Zahlentheorie verwendet werden und was zu ihnen geführt hat, und schlägt Probleme für die weitere Forschung vor.
Steven Miller und Ramin Takloo-Bighash führen in die Probleme und die für ihre numerische Untersuchung erforderlichen rechnerischen Fähigkeiten ein und stellen bei Bedarf Hintergrundmaterial (von der Wahrscheinlichkeitsrechnung über die Statistik bis zur Fourier-Analyse) zur Verfügung. Sie führen die Studierenden durch eine Vielzahl von Problemen, die von der grundlegenden Zahlentheorie, der Kryptographie und dem Goldbachschen Problem bis hin zu den algebraischen Strukturen von Zahlen und fortgesetzten Brüchen reichen, wobei sie Verbindungen zwischen diesen Themen aufzeigen und die Studierenden ermutigen, sie weiter zu studieren. Darüber hinaus ist dies das erste Buch für Studenten, das sich mit der Zufallsmatrixtheorie befasst, die sich in letzter Zeit zu einem leistungsfähigen Werkzeug für die Vorhersage von Antworten in der Zahlentheorie entwickelt hat.
Mit Übungen, Verweisen auf die Hintergrundliteratur und Weblinks zu früheren Forschungsprojekten von Studenten kann An Invitation to Modern Number Theory für ein Forschungsseminar oder eine Vorlesung verwendet werden.
| ISBN: | 9780691120607 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2006 |
| Seitenzahl: | 528 |
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