Leserbewertungen
Zusammenfassung:Das Buch dient als solider Einführungstext in die allgemeine Topologie, der für seine klare Gliederung und Lesbarkeit geschätzt wird, so dass es auch für Personen ohne ausgeprägte mathematische Vorkenntnisse zum Selbststudium geeignet ist. Während es für seinen pädagogischen Ansatz und die strukturierte Darstellung der Themen gelobt wird, empfinden einige Leser es als anspruchsvoll und wenig tiefgründig, insbesondere in späteren Kapiteln und bei der Behandlung komplexer Konzepte.
Vorteile:⬤ Klare und gut organisierte Darstellung der Themen.
⬤ Geeignet für Anfänger und Nicht-Mathematiker.
⬤ Sanfte Problemstellungen, die das Verständnis fördern.
⬤ Gut zum Selbststudium geeignet, vermittelt mathematische Intuition.
⬤ Kompakte und tragbare Ausgabe.
⬤ Erschwingliche Dover-Ausgabe.
⬤ Nützlich als Zusatztext neben anderen Ressourcen.
⬤ Es fehlt an Tiefe und Klarheit bei fortgeschrittenen Themen wie Homotopie und Konnektivität.
⬤ Einige Abschnitte sind ohne Vorkenntnisse in den relevanten Bereichen schwer zu verstehen.
⬤ Die Kindle-Version hat Probleme mit der Lesbarkeit, insbesondere bei mathematischen Symbolen.
⬤ Es werden keine Lösungen für Probleme angeboten, was das Selbststudium erschweren kann.
⬤ Einige Rezensenten fanden das Buch zu trocken oder nicht fesselnd genug.
(basierend auf 115 Leserbewertungen)
Originaltitel:
Introduction to Topology: Third Edition
Inhalt des Buches:
Dieses prägnante Buch, das für seine außergewöhnliche Klarheit, seine fantasievollen und lehrreichen Übungen und seinen feinen Schreibstil geschätzt wird, bietet eine ideale Einführung in die Grundlagen der Topologie. Ursprünglich als Text für einen einsemestrigen Kurs konzipiert, richtet es sich an Studenten im Grundstudium, deren Studium der Infinitesimalrechnung Definitionen und Beweise von Theoremen umfasst hat.
Das Hauptziel des Buches ist es, einen einfachen, gründlichen Überblick über elementare Themen in der Untersuchung von Sammlungen von Objekten oder Mengen zu geben, die eine mathematische Struktur besitzen. Der Autor beginnt mit einer informellen Diskussion der Mengentheorie in Kapitel 1, wobei er die Abzählbarkeit für Kapitel 5 reserviert, wo sie im Zusammenhang mit der Kompaktheit erscheint. Im zweiten Kapitel erörtert Professor Mendelson metrische Räume, wobei er besonders auf verschiedene Abstandsfunktionen eingeht, die auf dem euklidischen n -Raum definiert werden können und die zur gewöhnlichen Topologie führen.
Kapitel 3 greift das Konzept des topologischen Raums auf und stellt es als eine Verallgemeinerung des Konzepts des metrischen Raums dar. Die Kapitel 4 und 5 sind der Diskussion der beiden wichtigsten topologischen Eigenschaften gewidmet: Geschlossenheit und Kompaktheit.
Im gesamten Text hat Dr. Mendelson, ein ehemaliger Professor für Mathematik am Smith College, viele herausfordernde und anregende Übungen eingebaut, um den Studenten zu helfen, ein solides Verständnis für das vorgestellte Material zu entwickeln.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780486663524 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 224 |
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