Bewertung:
Das Buch bietet eine inspirierende Erkundung des Noether-Satzes und betont die Beziehung zwischen Symmetrien und Erhaltungsgesetzen in der Physik. Es wird für seine Klarheit, seinen leidenschaftlichen Schreibstil und seine strukturierte Herangehensweise gelobt, die es auch für Physikstudenten im Grundstudium zugänglich macht. Es wurde jedoch wegen einiger mathematischer Ungenauigkeiten und der Notwendigkeit eines soliden mathematischen Hintergrunds bemängelt, um das Material vollständig zu erfassen.
Vorteile:⬤ Ein klarer und ansprechender Schreibstil, der eine positive Lernerfahrung fördert.
⬤ Gründliche Erforschung der Bedeutung von Noethers Theorem.
⬤ Strukturierter Inhalt mit historischem Kontext, Reflexionsfragen und Übungen.
⬤ Wertvoll für das Verständnis der Beziehung zwischen Symmetrien und Erhaltungsgesetzen.
⬤ Geeignet für das Selbststudium von Studenten im Grundstudium.
⬤ Geschätzt für seine Tiefe und theoretischen Verbindungen.
⬤ Enthält einige mathematische Ungenauigkeiten und Tippfehler, die den Leser frustrieren können.
⬤ Erfordert ein solides Hintergrundwissen in Mathematik und Physik, was es für absolute Anfänger weniger zugänglich macht.
⬤ Einigen Lesern fehlte es an Klarheit über bestimmte Ableitungen und Konzepte.
⬤ Probleme im Stil von Hausaufgaben ersetzen die Arbeitsbeispiele aus der ersten Auflage, was nicht für alle Lernenden von Vorteil sein dürfte.
(basierend auf 50 Leserbewertungen)
Emmy Noether's Wonderful Theorem
Nach dem Urteil der kompetentesten lebenden Mathematiker war Fr ulein Noether das bedeutendste schöpferische mathematische Genie, das seit Beginn der höheren Bildung von Frauen hervorgebracht wurde. --Albert Einstein.
Man schrieb das Jahr 1915, und die junge Mathematikerin Emmy Noether hatte sich gerade an der Universität Göttingen eingelebt, als Albert Einstein zu Besuch kam, um über seine fast fertige Allgemeine Relativitätstheorie zu referieren. Zwei führende Mathematiker der damaligen Zeit, David Hilbert und Felix Klein, beschäftigten sich mit Begeisterung mit der neuen Theorie, hatten aber Schwierigkeiten, sie mit dem, was über die Erhaltung der Energie bekannt war, in Einklang zu bringen. Da sie um ihre Fachkenntnisse in der Invarianztheorie wussten, baten sie Noether um Hilfe. Um das Problem zu lösen, entwickelte sie ein neuartiges Theorem, das auf die gesamte Physik anwendbar ist und die Erhaltungsgesetze mit kontinuierlichen Symmetrien in Verbindung bringt - eines der wichtigsten mathematischen Argumente, die jemals entwickelt wurden.
Noethers "erstes" und "zweites" Theorem wurde 1918 veröffentlicht. Das erste Theorem verbindet Symmetrien unter globalen Raumzeittransformationen mit der Energie- und Impulserhaltung und Symmetrien unter globalen Eichtransformationen mit der Ladungserhaltung. In der Kontinuumsmechanik und in Feldtheorien werden diese Erhaltungssätze als Kontinuitätsgleichungen ausgedrückt. Das zweite Theorem, eine Erweiterung des ersten, erlaubt Transformationen mit lokaler Eichtoleranz, und die Kontinuitätsgleichungen erhalten die für gekoppelte Materie-Feld-Systeme charakteristische kovariante Ableitung. Es stellt sich heraus, dass die allgemeine Relativitätstheorie eine lokale Eichtoleranz aufweist. Noethers Theorem legte auch den Grundstein dafür, dass spätere Generationen die lokale Eicheninvarianz auf die Theorien der Elementarteilchenwechselwirkungen anwenden konnten.
In Dwight E. Neuenschwanders neuer Ausgabe von Emmy Noethers Wunderbarem Satz finden die Leser eine aktualisierte Erklärung von Noethers "erstem" Satz. Die Diskussion der lokalen Eichinvarianz wurde zu einer detaillierten Darstellung der Motivation, des Beweises und der Anwendungen des "zweiten" Satzes erweitert, einschließlich Noethers Lösung der Bedenken bezüglich der allgemeinen Relativitätstheorie. Weitere Verbesserungen in der neuen Ausgabe umfassen eine erweiterte Biographie von Emmy Noethers Leben und Werk, Parallelen zwischen dem vorliegenden Ansatz und Noethers Originalarbeit von 1918 sowie eine Zusammenfassung der Logik hinter Noethers Theorem.
| ISBN: | 9781421422671 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2017 |
| Seitenzahl: | 344 |
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