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Inquiry-Based Enumerative Combinatorics: One, Two, Skip a Few... Ninety-Nine, One Hundred
Dieses Lehrbuch bietet die Möglichkeit, den Unterricht in der Kombinatorik durch den Einsatz von Techniken des forschenden Lernens (Inquiry-Based Learning, IBL) besonders ansprechend zu gestalten. Die Leser erhalten eine sorgfältig ausgewählte Abfolge von Theoremen, die zu beweisen sind, und von Problemen, die aktiv zu lösen sind. Die Schülerinnen und Schüler werden ein Gefühl der Erfüllung verspüren, wenn ihre kollektive Untersuchung einen Weg von den Grundlagen bis hin zu wichtigen generierenden Funktionstechniken verfolgt.
Der Text beginnt mit einer Erkundung von Permutationen und Kombinationen, die im Binomischen Satz gipfelt, und führt dann weiter zur Untersuchung von gewöhnlichen und exponentiellen Erzeugungsfunktionen. Diese Werkzeuge bilden die Grundlage für das anschließende eingehende Studium der Eulerschen, Katalanischen und Narayana-Zahlen sowie für eine Auswahl fortgeschrittener Themen, die Anwendungen auf die Wahrscheinlichkeits- und Zahlentheorie umfassen. Die Theorie entfaltet sich anhand von über 150 sorgfältig ausgewählten Aufgaben, die die Schüler lösen sollen und von denen viele an die aktuelle Forschung anknüpfen.
Inquiry-Based Enumerative Combinatorics ist ideal für Studenten der Mathematik oder Informatik im Grundstudium, da es keine formalen mathematischen Voraussetzungen gibt. Da das Buch viele Verbindungen zur aktuellen Forschung enthält, ist es auch für Studenten aller Fachrichtungen, die sich für Kombinatorik interessieren, eine wertvolle Ressource.
| ISBN: | 9783030183073 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Seitenzahl: | 238 |
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