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Fluctuations of Lvy Processes with Applications: Introductory Lectures
Lvy-Prozesse sind das natürliche zeitkontinuierliche Analogon von Random Walks und bilden eine reichhaltige Klasse von stochastischen Prozessen, für die eine robuste mathematische Theorie existiert. Ihre Anwendung findet sich in der Theorie vieler Bereiche klassischer und moderner stochastischer Prozesse, darunter Speichermodelle, Erneuerungsprozesse, Versicherungsrisikomodelle, optimale Halteprobleme, mathematische Finanzen, Verzweigungsprozesse mit kontinuierlichem Zustand und positive selbstähnliche Markov-Prozesse.
Dieses Lehrbuch basiert auf einer Reihe von Graduiertenkursen zur Theorie und Anwendung von Lvy-Prozessen aus der Perspektive ihrer Pfadschwankungen. Im Mittelpunkt der Darstellung steht die Zerlegung der Pfade in Exkursionen vom laufenden Maximum sowie das Verständnis des kurz- und langfristigen Verhaltens.
Das Buch zielt darauf ab, mathematisch streng zu sein und dennoch ein intuitives Gefühl für die zugrunde liegenden Prinzipien zu vermitteln. Die Ergebnisse und Anwendungen konzentrieren sich häufig auf den Fall von Lvy-Prozessen mit Sprüngen in nur eine Richtung, für die jüngste theoretische Fortschritte ein höheres Maß an mathematischer Nachvollziehbarkeit gebracht haben.
Die zweite Auflage berücksichtigt zusätzlich die neuesten Entwicklungen in der Potenzialanalyse von Subordinatoren, der Wiener-Hopf-Theorie, der Theorie der Skalenfunktionen und ihrer Anwendung auf die Ruinentheorie sowie einen umfassenden Überblick über die klassische und moderne Theorie der positiven selbstähnlichen Markov-Prozesse. Zu jedem Kapitel gibt es einen umfangreichen Satz von Übungen.
| ISBN: | 9783642376313 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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