Forcing für Mathematiker - Ein umfassender Leitfaden

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch bietet eine solide Einführung in das Konzept des Forcierens in der Mengenlehre und macht komplexe Ideen zugänglich, ohne dass umfangreiche Vorkenntnisse der fortgeschrittenen Mengenlehre erforderlich sind. Es ist für das Selbststudium geeignet und enthält klare Erklärungen der Schlüsselkonzepte sowie Übungen zur Vertiefung des Gelernten. Einige Leser finden es jedoch zu grundlegend und halten es für überteuert.

Vorteile:

⬤ Klare Darstellung der Forcing-Technik und der Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese.
⬤ Geeignet für das Selbststudium, ohne tiefe Kenntnisse der Mengenlehre zu erfordern.
⬤ Effektive Einführung in Schlüsselthemen wie p-Namen und generische Ideale.
⬤ Gut strukturierte Kapitel mit praktischen Übungen.
⬤ Gute Inhalte für Anfänger und Fortgeschrittene.

Nachteile:

⬤ Einige Leser meinen, der Stoff sei zu grundlegend.
⬤ Der hohe Preis könnte potenzielle Käufer abschrecken.

(basierend auf 3 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Forcing for Mathematicians

Inhalt des Buches:

Seit Paul Cohens spektakulärem Einsatz des Forcing-Konzepts zum Beweis der Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von den Standardaxiomen der Mengenlehre wird Forcing von der allgemeinen mathematischen Gemeinschaft als ein Thema von großem intrinsischen Interesse betrachtet, das jedoch technisch so abschreckend ist, dass es nur Spezialisten zugänglich ist.

In den letzten zehn Jahren haben eine Reihe bemerkenswerter Lösungen für seit langem bestehende Probleme in der C*-Algebra unter Verwendung mengentheoretischer Methoden, von denen viele vom Autor und seinen Mitarbeitern erzielt wurden, neues Interesse an diesem Thema geweckt. Dies ist das erste Buch, das darauf abzielt, allgemeinen Mathematikern das Forcing zu erklären.

Gleichzeitig macht es das Thema allgemein zugänglich, indem es es in einer klaren, einfachen Weise erklärt und fortgeschrittene Anwendungen der Mengenlehre auf Mainstream-Themen untersucht.