Bewertung:
Die „Encyclopedia of Advanced Calculus“ von Professor Callahan wird für ihre Klarheit, ihre Tiefe und ihren einzigartigen geometrischen Ansatz in Bezug auf Kalkulationsthemen gelobt. Das Buch enthält eine Fülle von Abbildungen und aufschlussreichen Beispielen, die das Verständnis erleichtern. Obwohl es sich durch seinen pädagogischen Wert auszeichnet und fortgeschrittene Themen abdeckt, wurde es wegen seiner Bindungsqualität und einiger Bereiche, in denen tiefere Erklärungen das Verständnis verbessern könnten, kritisiert.
Vorteile:⬤ Umfassend und enzyklopädisch in der Tiefe, deckt fortgeschrittene Kalkulationsthemen effektiv ab.
⬤ Betont die geometrische Intuition, ohne die Strenge zu vernachlässigen.
⬤ Gut geschrieben mit einer guten Mischung aus formellem und konversationellem Schreibstil.
⬤ Enthält hervorragende Illustrationen und Beispiele, die das Selbststudium und das Verstehen erleichtern.
⬤ Nützlich für die Verbindung von grundlegenden und fortgeschrittenen mathematischen Konzepten.
⬤ Mehrere Rezensenten bemängeln die schlechte Qualität des Einbands.
⬤ Einige Bereiche, wie z.B. die Erklärung von Ableitungen höherer Dimensionen und die Kettenregel, sind für Anfänger nicht tief genug.
⬤ Die Größe des Buches kann es schwierig machen, es zu handhaben und bequem zu lesen.
(basierend auf 9 Leserbewertungen)
Advanced Calculus: A Geometric View
Vor einem halben Jahrhundert war die höhere Infinitesimalrechnung ein wohlbekanntes Fach, das den Kern des Mathematikstudiums bildete. Die klassischen Texte von Taylor (19), Buck (1), Widder (21) und Kaplan (9) zeigen, wie es angegangen wurde. Im Laufe der Zeit wurden bestimmte Aspekte des Kurses als bedeutsamer angesehen, nämlich die, die eine strenge Grundlage für die Infinitesimalrechnung bilden, und sie bildeten die Grundlage für einen neuen Kurs, eine Einführung in die reelle Analysis, der schließlich die höhere Infinitesimalrechnung im Kernfach ablöste. Die höhere Analysis verlor dadurch nicht an Bedeutung, aber ihre Rolle im Lehrplan änderte sich. Tatsächlich kam es zu einer Verzweigung. Einerseits bekamen wir den Culus über n-Verknüpfungen, ein Kurs, der für viele Studenten unerschwinglich war.
Auf der anderen Seite gab es Kalkül in zwei und drei Dimensionen, aber immer noch mit den Theoremen von Stokes und Gauß als Ziel. Der letztgenannte Kurs richtet sich an alle, die eine einjährige Einführung in die Infinitesimalrechnung erhalten haben.
Er trägt oft einen Namen wie Calculus III. Meiner Erfahrung nach gelingt es ihm jedoch nicht, das zu erreichen, was der alte Kalkülkurs für Fortgeschrittene tat. Multivariable Kalkulation teilt sich naturgemäß in drei Bereiche auf: (1) mehrere Funktionen einer Variablen, (2) eine Funktion mehrerer Variablen und (3) mehrere Funktionen mehrerer Variablen. Die ersten beiden sind in Calculus III gut entwickelt, aber die dritte ist wirklich zu umfangreich und vielfältig, um in der verbleibenden Zeit am Ende eines Semesters zufriedenstellend behandelt zu werden. Um es anders auszudrücken: Green's Theorem? ts bequem.
Stokes' und Gauß' nicht.
| ISBN: | 9781441973313 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2010 |
| Seitenzahl: | 526 |
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