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Functional Analysis: Theory and Applications
"Das Buch enthält eine enorme Menge an Informationen - mathematisch, bibliographisch und historisch - verwoben mit einigen hervorragenden heuristischen Diskussionen." -- Mathematical Reviews.
In dieser umfangreichen Studie für Hochschulabsolventen präsentiert der emeritierte Professor Edwards (Australian National University, Canberra) eine ausgewogene Darstellung sowohl der abstrakten Theorie als auch der Anwendungen der linearen Funktionsanalyse. Das Buch richtet sich an Leser mit Grundkenntnissen in Mengenlehre, allgemeiner Topologie und Vektorräumen und enthält eine Fülle sorgfältig ausgewählter anschaulicher Beispiele sowie ausgezeichnete Übungen am Ende jedes Kapitels.
Dr. Edwards beginnt mit einem Kapitel über Mengenlehre und Topologie und stellt dann detaillierte, eingehende Diskussionen über Vektorräume und topologische Vektorräume, das Hahn-Banach-Theorem (einschließlich Anwendungen auf die Potentialtheorie, die Approximationstheorie, die Spieltheorie und andere Gebiete) und Fixpunkttheoreme vor. Die folgenden Kapitel befassen sich mit topologischen Dualen bestimmter Räume: Radonmaße, Verteilung und lineare partielle Differentialgleichungen, Theoreme über offene Abbildungen und geschlossene Graphen, Beschränkungsprinzipien, Dualitätstheorie, die Theorie kompakter Operatoren und das Krein-Milman-Theorem und seine Anwendungen auf die kommutative harmonische Analyse.
Das klar und prägnant geschriebene Buch von Dr. Edwards ist eine lohnende Lektüre für Mathematiker und Physiker, die sich für das wichtige Gebiet der Funktionalanalysis interessieren. Aufgrund des breiten Umfangs seiner Darstellung ist dieses Buch besonders wertvoll für Leser mit Grundkenntnissen in der Funktionalanalysis, die etwas über andere Bereiche des Fachs als ihre eigenen Spezialgebiete erfahren möchten. Eine umfassende 32-seitige Bibliographie bietet eine reichhaltige Quelle für Verweise auf die grundlegende Literatur.
| ISBN: | 9780486681436 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 800 |
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