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Functions of Bounded Variation and Free Discontinuity Problems
Dieses Buch befasst sich mit einer Klasse von mathematischen Problemen, bei denen es um die Minimierung der Summe einer Volumen- und einer Oberflächenenergie geht und die in letzter Zeit als "freie Unstetigkeitsprobleme" bezeichnet wurden.
Das Ziel dieses Buches ist ein zweifaches: In den ersten drei Kapiteln werden alle grundlegenden Voraussetzungen für die Behandlung von freien Unstetigkeits- und anderen Variationsproblemen in systematischer, allgemeiner und in sich geschlossener Weise dargestellt. In den späteren Kapiteln wird der Leser in die Theorie der freien Unstetigkeitsprobleme und in den Raum spezieller Funktionen mit beschränkter Variation eingeführt und erhält eine detaillierte Analyse des Mumford-Shah-Bildsegmentierungsproblems.
Existenz, Regelmäßigkeit und qualitative Eigenschaften von Lösungen werden erläutert, und es wird ein Überblick über den aktuellen Wissensstand zu diesem anspruchsvollen mathematischen Problem gegeben. Die Theorie umfasst sowohl klassische Probleme, z. B.
im Zusammenhang mit Phasenübergängen oder Bruch und Plastizität in der Kontinuumsmechanik, als auch neuere Probleme wie die Kantenerkennung in der Bildanalyse. Dieses Buch bietet dem Leser eine solide Einführung in das Gebiet, verfasst von den Hauptakteuren der Theorie.
| ISBN: | 9780198502456 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2000 |
| Seitenzahl: | 452 |
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