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Geometric Mechanics - Part II: Rotating, Translating and Rolling (2nd Edition)
Siehe auch GEOMETRISCHE MECHANIK - Teil I: Dynamik und Symmetrie (2. Auflage) Dieses Lehrbuch führt fortgeschrittene Studenten und angehende Doktoranden der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften in die moderne geometrische Mechanik ein.
Insbesondere wird die Dynamik von rotierenden, sich drehenden und rollenden starren Körpern aus geometrischer Sicht erklärt, indem ihre Lösungen als koadjunkte Bewegungen formuliert werden, die durch Lie-Gruppen erzeugt werden. Die einzigen Voraussetzungen sind lineare Algebra, multivariable Kalkulation und eine gewisse Vertrautheit mit den Euler-Lagrange-Variationsprinzipien und den kanonischen Poisson-Klammern in der klassischen Mechanik auf Grundschulniveau. Das Buch verwendet bekannte konkrete Beispiele, um die Variationsrechnung auf Tangentenräumen von Lie-Gruppen zu erklären.
Anhand dieser Beispiele entwickelt der Student Fähigkeiten zur Durchführung von Berechnungen, beginnend mit Vektoren und Matrizen, über die Theorie der Quaternionen zum Verständnis von Rotationen, bis hin zur Berechnung abstrakterer adjungierter und koadjungierter Bewegungen, Lie-Poisson-Hamilton'scher Formulierungen, Impulskarten und schließlich Dynamiken mit nichtholonomischen Beschränkungen. Die Organisation der ersten Auflage wurde in der zweiten Auflage beibehalten.
Der Inhalt des Textes wurde jedoch durchgehend umgeschrieben, um den Fluss zu verbessern und die Entwicklung des Materials zu bereichern. Viele Arbeitsbeispiele für adjungierte und koadjungierte Aktionen von Lie-Gruppen auf glatten Mannigfaltigkeiten wurden ebenfalls hinzugefügt und die verbesserten Beispiele für Kursarbeiten wurden erweitert.
Die zweite Auflage ist ideal für den Einsatz im Unterricht, für Studentenprojekte und für das Selbststudium.
| ISBN: | 9781848167773 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2011 |
| Seitenzahl: | 412 |
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