Geometrical Kaleidoscope - Erforsche faszinierende Geometrie-Konzepte

Geometrisches Kaleidoskop (Boris Pritsker)

Originaltitel:

Geometrical Kaleidoscope

Inhalt des Buches:

Ziel des Buches ist es, einen Einblick in viele unterhaltsame und faszinierende Aspekte der Geometrie zu geben und interessante geometrische Eigenschaften aufzuzeigen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der praktischen Anwendung der Theorie im Problemlösungsprozess.

Die Kapitel behandeln eine Vielzahl von Themen, darunter die klassischen Theoreme und Formeln wie das Hebelgesetz des Archimedes, den Satz des Pythagoras, die Heron-Formel, die Brahmagupta-Formel, den Satz des Appollonius, Eulers Linieneigenschaften, der Neun-Punkte-Kreis, das Fagnano-Problem, der Satz von Steiner-Lehmus, der Satz von Napoleon, der Satz von Ceva, der Satz von Menelaos, der Satz von Pompeiu und das Wunder von Morley. Der Schwerpunkt des Buches liegt auf geometrischem Denken - was es bedeutet, wie man es entwickelt und wie man es erkennt. Geometrical Kaleidoscope" besteht aus einem Kaleidoskop von Themen, die auf den ersten Blick nichts miteinander zu tun zu haben scheinen.

Dieser Eindruck verflüchtigt sich jedoch, wenn man von Kapitel zu Kapitel geht und die Vielzahl überraschender Beziehungen, unerwarteter Verbindungen und Verknüpfungen erkundet.

Der Leser, der eine Kette von Problemen löst, lernt von ihnen eher allgemeine Techniken als isolierte Beispiele für die Anwendung einer Technik. Trotz des anspruchsvollen Charakters vieler Probleme erfordern ihre Lösungen nicht mehr als die Grundkenntnisse, die in einem Geometrie-Lehrplan der High School vermittelt werden.

Es gibt viele Probleme, die der Leser selbst lösen kann (die Lösungen befinden sich am Ende des Buches). In der 2. Auflage des Buches gibt es viele neue Ideen und zusätzliche Erklärungen, die dem Leser helfen, die Lösungen der Probleme besser zu verstehen und die Kapitel miteinander zu verbinden.

Ein neues Kapitel "Alternative Beweise des Satzes von Pythagoras" wurde hinzugefügt. Es behandelt sieben verschiedene Beweise des berühmten Satzes und erörtert seine Verallgemeinerungen und Anwendungen. Außerdem wurden ein Anhang und ein Index hinzugefügt, die in der ersten Auflage des Buches noch fehlten.