Leserbewertungen
Zusammenfassung:Das Buch wird für seine gründliche Behandlung von Potenzialen und Potenzialtheorie hoch geschätzt und ist damit ein wertvolles Nachschlagewerk für Studenten und Fachleute der Physik. Die Rezensenten loben die klare mathematische Darstellung und den klassischen Status in diesem Bereich. Einige bemängeln jedoch die veralteten Elemente und erwähnen Probleme mit der Druckqualität in einigen Ausgaben.
Vorteile:Ausführliche Behandlung von Potentialen, klare und mathematisch formale Darstellung, gute Referenz für Studenten, schöne Mathematik, klassischer Status und wertvoller Inhalt zur klassischen Potentialtheorie.
Nachteile:Gilt als altmodisch, Probleme mit der Druckqualität in einigen Exemplaren (z. B. schlechte Papierqualität, schwer lesbare Formeln), veraltete Einheiten (imperiales System) und erfordert beträchtliche Anstrengungen, um das Material aufzunehmen.
(basierend auf 9 Leserbewertungen)
Originaltitel:
Foundations of Potential Theory
Inhalt des Buches:
Der vorliegende Band gibt eine systematische Behandlung von potentiellen Funktionen. Es hat seinen Ursprung in zwei Kursen, einem elementaren und einem fortgeschrittenen, die der Autor hat in Abständen während der letzten zehn Jahre, und hat einen doppelten Zweck erstens, um als eine Einführung für Studenten, deren Leistungen in der Kalkül gehören einige Kenntnisse der partiellen Ableitungen und mehrere und Linie Integrale und zweitens, um den Leser mit den Grundlagen des Themas, so dass er kann sofort auf die Anwendungen, oder auf - die periodische Literatur des Tages.
Es liegt in der Natur des Themas, dass die physikalische Intuition und die Veranschaulichung frei angesprochen werden, und das wurde auch getan. Damit das ok dem Studenten solide Ideale präsentiert und auch dem Mathematiker sowohl als Referenz als auch als Grundlage für weitere Entwicklungen dient, wurden die Beweise mit strengen Methoden erbracht. Dies hat an einigen Stellen zu Ergebnissen geführt, die entweder nirgendwo anders zu finden oder nicht ohne weiteres zugänglich sind.
So enthält Kapitel IV einen Beweis für den allgemeinen regulären Bereich des Divergenzsatzes von Gauß oder des Satzes von Greens über die Reduktion von Volumen auf Oberflächenintegrale. Die Behandlung der grundlegenden Existenzsätze in Kapitel XI mit Hilfe von Integralgleichungen begegnet den Schwierigkeiten, die sich aus der Unstetigkeit des Kerns ergeben, und im selben Kapitel wird über die jüngsten Entwicklungen im Hinblick auf das Pirichlet-Problem berichtet.
Die Übungen werden in der Überzeugung eingeführt, dass die Beherrschung eines mathematischen Themas nicht möglich ist, ohne mit ihm zu arbeiten. Sie dienen in erster Linie dazu, die Theorie zu veranschaulichen oder zu erweitern, auch wenn die Notwendigkeit, gelegentlich ein konkretes numerisches Ergebnis zu verlangen, nicht aus den Augen verloren wurde.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781443721530 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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