Fundamentals of Probability
Lob für die vierte Auflage:
"Dieses Buch ist eine ausgezeichnete Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung..... Der Fluss des Textes fördert seine Lesbarkeit, und das Buch ist in der Tat eine Fundgrube von Mengen und gelösten Problemen. Dalia Chakrabarty, Brunel University, UK.
"Dieses Lehrbuch bietet eine gründliche und strenge Behandlung der grundlegenden Wahrscheinlichkeitsrechnung, die sowohl diskrete als auch kontinuierliche Fälle umfasst. Die reichhaltige Sammlung von Übungen gibt Lehrkräften und Studenten eine Menge Übung und Werkzeuge, um ihr Verständnis zu schärfen.
--Joshua Stangle, Universität von Wisconsin - Superior, USA.
Dieser ein- oder zweisemestrige, auf Kalkül basierende Grundlagentext zur Wahrscheinlichkeitsrechnung ist für Studenten der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Ingenieurwissenschaften, der Statistik, der Versicherungsmathematik, der Wirtschafts- und Finanzwissenschaften, des Operations Research und der Informatik gedacht. Es stellt die Wahrscheinlichkeitsrechnung auf natürliche Weise dar: durch interessante und lehrreiche Beispiele und Übungen, die die Theorie, Definitionen, Theoreme und Methodik motivieren. Dieses Buch ist mathematisch rigoros und gleichzeitig eng an die historische Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung angelehnt. Wann immer es angebracht ist, werden historische Anmerkungen eingefügt, und die 2096 Beispiele und Übungen wurden sorgfältig so gestaltet, dass sie Neugierde wecken und somit die Studenten ermutigen, sich mit Begeisterung in die Theorie zu vertiefen.
Neu in der Fünften Auflage:
In dieser Ausgabe wurde die Reihenfolge der Präsentation des Materials erheblich geändert.
Themen wie die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion, gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, die Unabhängigkeit von Zufallsvariablen, Summen von Zufallsvariablen, der zentrale Grenzwertsatz und bestimmte andere Materialien wurden bereits zu einem früheren Zeitpunkt im Buch behandelt, so dass die Schüler diese wichtigen Konzepte von Anfang an verstehen können. Diese Änderungen sind von großem Nutzen, insbesondere die Idee, den berühmten zentralen Grenzwertsatz unmittelbar nach der Diskussion der Normalverteilung zu behandeln. Darüber hinaus werden Diskussionen über Sigma-Felder angeboten und ein ausführlicher Abschnitt über charakteristische Funktionen wurde hinzugefügt. Der zentrale Grenzwertsatz wurde sowohl mit momenterzeugenden Funktionen als auch mit charakteristischen Funktionen bewiesen.
In der vorliegenden Ausgabe sind zahlreiche neue Abbildungen enthalten, die zum ersten Mal gezeichnet wurden, um das Verständnis des Stoffes für die Studenten zu erleichtern. Diese neuen Illustrationen wurden, wie auch alle anderen in diesem Buch, vom technischen Support-Team bei CRC sorgfältig erstellt.
Lehrkräfte, die die Anordnung der Inhalte in früheren Ausgaben bevorzugen, können den Stoff weiterhin in der gleichen Reihenfolge wie in diesen Ausgaben unterrichten. Darüber hinaus enthält die Homepage dieses Buches ein ganzes Kapitel mit umfassender Berichterstattung über stochastische Prozesse sowie zusätzliche Inhalte für die Kapitel 1 bis 10, wie z. B. zusätzliche Beispiele, ergänzende Themen und praktische Anwendungen, um eine vertiefte Erforschung zu erleichtern. Darüber hinaus bietet es ausführliche Lösungen für alle Selbsttests und Selbstquiz-Probleme, die es den Studierenden ermöglichen, ihre Fortschritte und ihr Verständnis dieses anspruchsvollen Themas zu beurteilen.
In dieser neuen Ausgabe sind am Ende ausgewählter Kapitel Abschnitte enthalten, die der Erforschung von Näherungslösungen für komplexe probabilistische Probleme mit Hilfe von Simulationstechniken gewidmet sind. Diese Simulationen werden mit der Software R durchgeführt, einem leistungsstarken Werkzeug, das sich aufgrund seiner umfangreichen Sammlung eingebauter Funktionen und zahlreicher spezialisierter Bibliotheken für verschiedene Simulationszwecke gut für probabilistische Simulationen eignet. Auf der Startseite des Buches wird ein Kapitel mit dem Titel "Algorithmusgesteuerte Simulationen" vorgestellt, in dem wir uns eingehend mit dem Konzept der Simulation unter ausschließlicher Verwendung von Algorithmen befassen, ohne an eine bestimmte Programmiersprache gebunden zu sein.
| ISBN: | 9781032366081 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2024 |
| Seitenzahl: | 704 |
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