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Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics
Die Theorie der Halbgruppen von Operatoren ist eines der wichtigsten Themen der modernen Analysis. Sie ist nicht nur von großer intellektueller Schönheit, sondern hat auch weitreichende Anwendungen.
In diesem Buch stellt der Autor zunächst die wesentlichen Elemente der Theorie vor, indem er die Begriffe Halbgruppe, Generator und Resolvent einführt und die Schlüsseltheoreme von Hille-Yosida und Lumer-Phillips aufstellt, die Bedingungen für die Erzeugung einer Halbgruppe durch einen linearen Operator liefern. Anschließend stellt er eine Mischung aus Anwendungen und Weiterentwicklungen der Theorie vor.
Dazu gehören eine Beschreibung, wie Halbgruppen zur Lösung parabolischer partieller Differentialgleichungen verwendet werden, Anwendungen auf Levy- und Feller-Markov-Prozesse, Koopmanismus in Bezug auf dynamische Systeme, quantendynamische Halbgruppen und Anwendungen auf Verallgemeinerungen des Riemann-Liouville-Fraktionsintegrals. Auf dem Weg dorthin stößt der Leser auf mehrere wichtige Ideen der modernen Analysis, darunter Sobolev-Räume, Pseudo-Differentialoperatoren und die Nash-Ungleichung.
| ISBN: | 9781108716376 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2019 |
| Seitenzahl: | 232 |
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