Handbook of Convex Geometry
Handbook of Convex Geometry, Volume A bietet einen Überblick über die konvexe Geometrie und ihre zahlreichen Verzweigungen und Beziehungen zu anderen Bereichen der Mathematik, einschließlich Konvexität, geometrische Ungleichungen und konvexe Mengen.
Die Auswahl bietet zunächst Informationen über die Geschichte der Konvexität, Charakterisierungen konvexer Mengen und gemischte Volumen. Zu den Themen gehören elementare Konvexität, Gleichheit in der Alexandrow-Fenchel-Ungleichung, gemischte Flächenmaße, charakteristische Eigenschaften von konvexen Mengen in der Analysis und Differentialgeometrie sowie Erweiterungen des Begriffs der konvexen Menge. Der Text gibt dann einen Überblick über den isoperimetrischen Standardsatz und die Stabilität geometrischer Ungleichungen.
Das Manuskript wirft einen Blick auf ausgewählte affine isoperimetrische Ungleichungen, Extremumsprobleme für konvexe Scheiben und Polyeder und Starrheit. Die Diskussionen konzentrieren sich auf infinitesimale und statische Starrheit in Bezug auf Oberflächen, isoperimetrische Probleme für konvexe Polyeder, Schranken für das Volumen eines konvexen Polyeders, Krümmungsbildungleichung, Busemann-Schnittpunktungleichung und ihre Verwandten und Petty-Projektionsungleichung. Das Buch behandelt dann geometrische Algorithmen, Konvexität und diskrete Optimierung, mathematische Programmierung und konvexe Geometrie sowie die kombinatorischen Aspekte konvexer Polytope.
Die Auswahl ist eine wertvolle Datenquelle für Mathematiker und Forscher, die an konvexer Geometrie interessiert sind.
| ISBN: | 9780444895967 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1993 |
| Seitenzahl: | 801 |
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