Homological Algebra of Semimodules and Semicontramodules: Semi-Infinite Homological Algebra of Associative Algebraic Structures
Das Thema dieses Buches ist die Semi-In? nite Algebra, genauer gesagt die Semi-In? nite Homological Algebra. Der Begriff "semiin? nite" wird lose mit Objekten assoziiert, die sich sowohl in eine "positive" als auch in eine "negative" Richtung erstrecken, mit einer natürlichen Position dazwischen, die man vielleicht als "semiin? nite" Bewegung bezeichnen könnte.
Geometrisch würde dies eine eindimensionale Vielfalt mit einer natürlichen Klasse von "semi-eindimensionalen" Zyklen oder Untervarietäten bedeuten, die immer eine eindimensionale Kodimension in jeder anderen haben, aber eine eindimensionale Kodimension in der gesamten Vielfalt 37). (Für weitere Beispiele von semi-in? nite Mathematik siehe z. B.
38) und 57), und Referenzen unten. ) Beispiele für algebraische Objekte vom semi-in? niten Typ reichen von bestimmten in? niten-dimensionalen Lie-Algebren über lokal kompakte, total unzusammenhängende topolo- gische Gruppen bis hin zu Ind-Schemen vom ind-in? niten Typ und diskreten Bewertungsfeldern. Abstrakt betrachtet handelt es sich dabei um ind-pro-Objekte in verschiedenen Kategorien, die oft mit zusätzlichen Strukturen versehen sind.
Ein Beitrag, den wir in dieser Monographie leisten, ist die Demonstration einer weiteren Klasse von algebraischen Objekten, die als "semi-in? nite" betrachtet werden sollten, auch wenn sie auf den ersten Blick nicht ganz so aussehen wie die in der obigen Liste. Es handelt sich dabei um Semialgebren über Kohlegebren oder allgemeiner über Kerne - die assoziativen algebraischen Strukturen von semi-in? nite Natur.
Das Thema liegt an der Grenze zwischen der Homologischen Algebra und der Darstellungstheorie, und die Einführung von Semialgebren stellt eine zusätzliche Verbindung zur Theorie der Corings 23) her, da die Semialgebren die natürlichen Objekte sind, die zu den Corings dual sind.
| ISBN: | 9783034604352 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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