Relative Nonhomogeneous Koszul Duality
Diese Forschungsmonographie entwickelt die Theorie der relativen nichthomogenen Koszul-Dualität.
Die Koszul-Dualität ist ein grundlegendes Phänomen in der homologischen Algebra und verwandten Bereichen der Mathematik, wie der algebraischen Topologie, der algebraischen Geometrie und der Darstellungstheorie. Die Koszul-Dualität ist ein beliebtes Thema der zeitgenössischen Forschung.
Dieses Buch, geschrieben von einem der weltweit führenden Experten auf diesem Gebiet, umfasst die Theorie der homogenen und nicht-homogenen quadratischen Dualität über einem nicht-semisimplem, nicht-kommutativem Basisring, den auf diesen Kontext verallgemeinerten Satz von Poincare-Birkhoff-Witt und triangulierte Äquivalenzen zwischen geeigneten exotischen abgeleiteten Kategorien von Modulen, gekrümmten DG-Comodulen und gekrümmten DG-Contramodulen. Das thematische Beispiel, d.h. die klassische Dualität zwischen dem Ring der Differentialoperatoren und der de Rham DG-Algebra der Differentialformen, umfasst einige der wichtigsten Studienobjekte der zeitgenössischen algebraischen und Differentialgeometrie.
Zum ersten Mal in der Geschichte des Koszul-Dualismus wird der abgeleitete D-\Omega-Dualismus in einen allgemeinen Rahmen einbezogen. Beispiele, die für die algebraische und Differentialgeometrie von großer Bedeutung sind, werden ausführlich diskutiert.
| ISBN: | 9783030895396 |
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| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Seitenzahl: | 278 |
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