Iterative Algorithms I
Es ist bekannt, dass iterative Methoden für Probleme untersucht worden sind, bei denen Mathematiker keine Lösung in geschlossener Form finden können. Es gibt Methoden mit unterschiedlichem Verhalten, wenn sie auf verschiedene Funktionen angewandt werden, und Methoden mit höherer Konvergenzordnung, Methoden mit großen Konvergenzzonen, Methoden, die keine Auswertung einer Ableitung erfordern, und optimale Methoden, neben anderen.
Es sollte daher nicht überraschen, dass die Forscher immer wieder neue iterative Methoden entwickeln. Im Zusammenhang mit der Konvergenz iterativer Methoden sind die bekanntesten Bedingungen die von Kantorowitsch geschaffenen, der eine Theorie entwickelt hat, die es vielen Forschern ermöglicht hat, mit diesen Bedingungen fortzufahren und zu experimentieren. Viele Autoren haben in den letzten Jahren Modifikationen dieser Bedingungen untersucht, z.B.
in Bezug auf zentrierte Bedingungen, Omega-Bedingungen und sogar Konvergenz in Hilbert-Räumen.
In dieser Monographie stellen die Autoren ihre gesamte Arbeit des letzten Jahrzehnts zur Analyse der Konvergenz und Dynamik iterativer Methoden vor. Sie ist das natürliche Ergebnis ihrer einschlägigen Veröffentlichungen in diesen Bereichen.
Die Kapitel sind in sich abgeschlossen und können unabhängig voneinander gelesen werden. Darüber hinaus enthält jedes Kapitel ein umfangreiches Literaturverzeichnis, das es dem Leser ermöglicht, die vorangegangenen Ideen zu nutzen. Aus diesen Gründen sind die Autoren der Meinung, dass mehrere Fortgeschrittenenkurse mit diesem Buch unterrichtet werden können.
Es wird erwartet, dass die Ergebnisse des Buches in vielen Bereichen der angewandten Mathematik, der Ingenieurwissenschaften, der Informatik und bei realen Problemen Anwendung finden werden. Daher eignet sich diese Monographie für Forscher, Doktoranden und Seminarleiter in den oben genannten Bereichen. Die Autoren sind der Meinung, dass sie auch eine hervorragende Ergänzung für alle wissenschaftlichen und technischen Bibliotheken darstellt.
| ISBN: | 9781634854061 |
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| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 490 |
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