Mathematical Modeling for the Solution of Equations and Systems of Equations with Applications - Volume II
Dieses Buch ist der Annäherung von Lösungen nichtlinearer Gleichungen mittels iterativer Methoden gewidmet. Die Untersuchung der Konvergenz von iterativen Methoden basiert in der Regel auf einer halblokalen und einer lokalen Konvergenzanalyse.
Bei der halblokalen Konvergenzanalyse geht es darum, auf der Grundlage der Informationen über einen Anfangspunkt Kriterien zu finden, die die Konvergenz der Methode gewährleisten, während bei der lokalen Konvergenzanalyse auf der Grundlage der Informationen über eine Lösung Schätzungen der Radien der Konvergenzkugeln vorgenommen werden. Das Buch ist in zwei Bände unterteilt. Die Kapitel in jedem Band sind in sich abgeschlossen, so dass sie unabhängig voneinander gelesen werden können.
Jedes Kapitel enthält halblokale und lokale Konvergenzergebnisse für alte und neue, moderne iterative Einzel-, Mehrschritt- und Mehrpunktmethoden, die Banach-, Hilbert- oder Euklid-wertige Operatoren verwenden. Diese Methoden werden verwendet, um eine auf den genannten Räumen definierte Sequenz zu erzeugen, die mit einer Lösung einer nichtlinearen Gleichung, eines inversen Problems oder eines schlecht gestellten Problems konvergiert.
Es ist erwähnenswert, dass die meisten Probleme in der Informatik und verwandten Disziplinen durch mathematische Modellierung in die Form einer Gleichung gebracht werden können. Die Lösungen von Gleichungen können nur in speziellen Fällen in analytischer Form gefunden werden.
Daher ist es sehr wichtig, die Konvergenz von iterativen Methoden zu untersuchen. Das Buch ist ein wertvolles Hilfsmittel für Forscher, Praktiker und Doktoranden und kann auch als Lehrbuch für Seminare in allen rechnergestützten und verwandten Disziplinen verwendet werden.
| ISBN: | 9781536133097 |
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| Untertitel: | Volume II |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 496 |
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