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K-theory
Diese Notizen basieren auf einem Kurs von Vorlesungen, die ich im Herbst 1964 in Harvard gehalten habe. Sie stellen eine in sich geschlossene Darstellung von Vektorbündeln und der K-Theorie dar, die nur die Grundzüge der Punktmengentopologie und der linearen Algebra voraussetzt.
Eines der Merkmale der Behandlung ist, dass kein Gebrauch von der gewöhnlichen Homologie oder Kohomologietheorie gemacht wird. Vielmehr wird die rationale Kohomologie im Rahmen der K-Theorie definiert. Die Theorie wird bis zur Lösung des invarianten Hopf-Problems geführt, und es wird mit dem J-Homomorphismus begonnen.
Zusätzlich zu den eigentlichen Vorlesungsunterlagen sind am Ende zwei seit 1964 veröffentlichte Arbeiten von mir abgedruckt. Die erste, die sich mit Operationen befasst, ist eine natürliche Ergänzung zu dem Material in Kapitel III.
Sie bietet einen alternativen Ansatz für Operationen, der weniger ausgefeilt, aber grundlegender ist als die Grothendieck-Methode in Kapitel III, und sie stellt eine Verbindung zwischen Operationen und Filtration her. Die Vorlesungen befassen sich mit kompakten Räumen, nicht mit Zellkomplexen, so dass die Skelett-Filtration in den Anmerkungen nicht vorkommt.
Die zweite Arbeit bietet einen neuen Ansatz für die K-Theorie und füllt damit eine offensichtliche Lücke in den Vorlesungsunterlagen.
| ISBN: | 9780201407921 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1994 |
| Seitenzahl: | 240 |
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