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Categorical Homotopy Theory
Dieses Buch entwickelt die abstrakte Homotopietheorie aus der kategorialen Perspektive mit besonderem Schwerpunkt auf Beispielen.
Teil I diskutiert zwei konkurrierende Perspektiven, durch die man typischerweise zuerst auf Homotopie(ko)grenzen stößt: entweder als abgeleitete Funktoren, die definierbar sind, wenn die entsprechenden Diagrammkategorien eine kompatible Modellstruktur zulassen, oder durch bestimmte Formeln, die in bestimmten Beispielen den richtigen Begriff liefern. Riehl vereinheitlicht diese scheinbar rivalisierenden Perspektiven und zeigt, dass Modellstrukturen auf Diagrammkategorien irrelevant sind.
Homotopie-(Ko-)Grenzen werden als Spezialfall von gewichteten (Ko-)Grenzen erklärt, einem grundlegenden Thema der angereicherten Kategorientheorie. In Teil II untersucht Riehl dieses Thema weiter und trennt kategoriale von homotopischen Argumenten. Teil III behandelt den am weitesten verbreiteten axiomatischen Rahmen für die Homotopietheorie - Quillens Modellkategorien.
Hier vereinfacht Riehl bekannte Lemmata und Definitionen der Modellkategorien, indem er sich auf schwache Faktorisierungssysteme konzentriert. Teil IV führt in Quasi-Kategorien und Homotopiekohärenz ein.
| ISBN: | 9781107048454 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 372 |
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