Classification Theory for Abstract Elementary Classes
Eine abstrakte Elementarklasse ist eine Klasse von Strukturen desselben Vokabulars (wie eine Klasse von Ringen oder eine Klasse von Feldern) mit einer partiellen Ordnung, die die Beziehung „A ist eine Unterstruktur (oder eine elementare Unterstruktur) von B“ verallgemeinert.
Die Anforderungen sind, dass die Klasse unter Isomorphismus geschlossen ist und dass isomorphe Strukturen isomorphe (verallgemeinerte) Substrukturen haben; wir verlangen auch, dass unsere Klassen einige der grundlegendsten Eigenschaften von Elementarklassen teilen, wie Schließung unter Vereinigungen von zunehmenden Ketten von Substrukturen. Wir möchten diese allgemeine Familie klassifizieren; im Sinne des Nachweises von Dichotomien: entweder können wir die Struktur aller Modelle in unserer Klasse verstehen oder es gibt viele in gewissem Maße.
Genauer gesagt möchten wir die Theorie der Kategorialität und Superstabilität in diesem Zusammenhang verallgemeinern.
| ISBN: | 9781904987710 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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