Bewertung:
Das Buch wird allgemein für seine Ausgewogenheit von Theorie und Anwendung in Mathematik und Informatik gelobt. Die Rezensenten schätzen die Zugänglichkeit und den ansprechenden Schreibstil, obwohl sie Ungereimtheiten bei der Darstellung von Definitionen und den Ausschluss einiger wichtiger Themen, die üblicherweise in Grundkursen vorkommen, bemerken.
Vorteile:⬤ Ausgewogenes Verhältnis zwischen Theorie und Anwendung
⬤ ansprechender und informeller Schreibstil
⬤ nützliche Beispiele
⬤ im Allgemeinen leichter zu verstehen als konkurrierende Texte
⬤ behandelt interessante Anwendungen wie Kryptographie und Grobner-Basen
⬤ reich an fortgeschrittenen Themen.
⬤ Inkonsistente Darstellung von Schlüsseldefinitionen und -ergebnissen
⬤ einige wichtige Themen für Studenten werden ausgelassen
⬤ kann in bestimmten Abschnitten schwer zu folgen sein
⬤ kann aufgrund der Kürze einen Kurs zum vollständigen Verständnis erfordern.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases
Konkrete abstrakte Algebra entwickelt die Theorie der abstrakten Algebra von den Zahlen bis zu den Gr "obner-Basen und enth "lt dabei den gesamten gew "hnlichen Stoff eines traditionellen Einf "hrungskurses. Darüber hinaus gibt es ein reichhaltiges Angebot an Themen wie Kryptographie, Faktorisierungsalgorithmen für ganze Zahlen, quadratische Reste, endliche Felder, Faktorisierungsalgorithmen für Polynome und Systeme nichtlinearer Gleichungen.
Eine Besonderheit ist, dass Gr "obner-Basen nicht als isoliertes Beispiel erscheinen. Sie sind vollständig als ein Thema integriert, das im Rahmen eines Grundstudiums erfolgreich unterrichtet werden kann. Lauritzens Ansatz, abstrakte Algebra zu lehren, basiert auf einer umfangreichen Verwendung von Beispielen, Anwendungen und Übungen.
Die Grundphilosophie ist, dass inspirierende, nicht-triviale Anwendungen und Beispiele motivieren und das Erlernen abstrakter Konzepte erleichtern. Dieses Buch basiert auf mehreren Jahren Erfahrung in der Lehre der einführenden abstrakten Algebra in Aarhus, wo die Betonung auf konkreten und inspirierenden Beispielen die Leistungen der Studenten deutlich verbessert hat.
| ISBN: | 9780521826792 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 256 |
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