Bewertung:
Das Buch über Mengen und mathematische Logik bietet eine leichtere Einführung, die sich für Studenten im Grundstudium und für angehende Doktoranden eignet, wurde aber wegen seiner mangelnden Tiefe in bestimmten Bereichen kritisiert.
Vorteile:Das Lehrbuch wird für seine prägnante Darstellung gelobt, die es ermöglicht, es in einem Semester zu behandeln und dabei noch Raum für zusätzliche Themen zu lassen. Es achtet auf Beweisdetails, die von anderen Autoren oft ausgelassen werden, und dient als gute Vorschau für einführende Themen in die Grundlagen der Mathematik. Die Einbeziehung von Ordinalzahlen und eine leichte Einführung in die Kategorientheorie werden als einzigartige Merkmale angesehen.
Nachteile:Das Buch wird für seinen Mangel an Strenge und Vollständigkeit kritisiert, da viele wichtige Themen wie die Rekursionstheorie und grundlegende Elemente der Modelltheorie ausgelassen wurden. Die Übungen werden als trivial bezeichnet, und die Erklärungen in mehreren Kapiteln, insbesondere zu den Kategorien, werden als unklar und unzureichend beschrieben. Insgesamt wird es als eine oberflächliche Einführung angesehen, die zu leicht ist, um als umfassendes Lehrbuch zu dienen.
(basierend auf 3 Leserbewertungen)
Sets, Logic and Categories
Mengenlehre, Logik und Kategorientheorie bilden die Grundlagen der Mathematik und haben durch das Axiom der Wahl, den Satz von Godel und das Skolem-Paradoxon dramatische Auswirkungen auf die Mathematik, die wir betreiben.
Aber sie sind auch reiche mathematische Theorien in ihrem eigenen Recht, die Techniken und Ergebnisse zu arbeiten Mathematiker wie die Kompaktheit Theorem und Modul Kategorien. Das Buch richtet sich an diejenigen, die etwas Mathematik kennen und mehr über ihre Bausteine wissen wollen.
Die Mengenlehre wird zunächst auf naive Weise behandelt. Nachdem die Grundlagen der Logik erster Ordnung eingeführt wurden, folgt eine axiomatische Behandlung. Die Diskussion wird durch eine Vielzahl von Übungen unterstützt.
Das letzte Kapitel befasst sich mit philosophischen Fragen. Das Buch wird durch eine World Wibe Web Site unterstützt, die eine Vielzahl von ergänzendem Material enthält.
| ISBN: | 9781852330569 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1999 |
| Seitenzahl: | 182 |
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