Oligomorphe Permutationsgruppen

Originaltitel:

Oligomorphic Permutation Groups

Inhalt des Buches:

Das Studium von Permutationsgruppen ist seit jeher eng mit dem von hochsymmetrischen Strukturen verbunden. Die hier betrachteten Objekte sind abzählbar unendlich, haben aber nur endlich viele verschiedene Unterstrukturen von beliebiger endlicher Größe.

Es sind genau die Strukturen, die durch die logischen Axiome erster Ordnung zusammen mit der Annahme der Abzählbarkeit bestimmt werden. In diesem Buch geht es um solche Strukturen, ihre Unterstrukturen und ihre Automorphismengruppen. Es wird eine breite Palette von Techniken verwendet: Gruppentheorie, Kombinatorik, Baire-Kategorie und Maß unter ihnen.

Das Buch entstand aus Vorträgen, die auf einem Forschungssymposium gehalten wurden, und behält deren informellen Stil bei, während es auch viele neuere Ergebnisse aus einer Vielzahl von Quellen enthält. Es schließt mit Übungen und ungelösten Forschungsproblemen ab.