Bewertung:
Cunninghams 'Set Theory: A First Course“ ist eine vielbeachtete Einführung in die Mengenlehre, die für ihre Klarheit und Gründlichkeit gelobt wird. Es deckt sowohl die logische Notation als auch die ZF-Axiome ab, was es für das Selbststudium zugänglich macht, obwohl einige Leser bemerkten, dass es ein vorheriges Verständnis der naiven Mengenlehre erfordert. Während das Buch als hervorragend zum Üben und Lernen angesehen wird, wurde es kritisiert, weil es Symbole ohne angemessene Definition einführt und Lösungen für Übungen fehlen.
Vorteile:⬤ Klarer und sorgfältiger Schreibstil.
⬤ Gute Einführung in die Mengenlehre mit logischer Notation und ZF-Axiomen.
⬤ Enthält relevante Übungen, die ansprechend sind und sich nicht wiederholen.
⬤ Geeignet zum Selbststudium, auch für Wiedereinsteiger in die Mathematik.
⬤ Der Autor geht auf die Leser ein.
⬤ Die Einführung von Symbolen ohne explizite Definitionen kann verwirrend sein.
⬤ Einige Unstimmigkeiten in der Notation.
⬤ Kleine Schriftgröße für Gleichungen auf bestimmten Geräten.
⬤ Es fehlen Lösungen zu den Übungen, was für die Lernenden frustrierend sein kann.
(basierend auf 6 Leserbewertungen)
Set Theory: A First Course
Die Mengenlehre ist ein reiches und schönes Thema, dessen grundlegende Konzepte praktisch jeden Zweig der Mathematik durchdringen. Man könnte sagen, dass die Mengenlehre eine vereinheitlichende Theorie für die Mathematik ist, da fast alle mathematischen Konzepte und Ergebnisse innerhalb der Mengenlehre formalisiert werden können.
Dieses Lehrbuch ist für einen Oberstufenkurs in Mengenlehre gedacht. In diesem Text werden die Grundlagen der abstrakten Mengen, einschließlich Relationen, Funktionen, natürliche Zahlen, Ordnung, Kardinalität, transfinite Rekursion, das Auswahlaxiom, Ordinalzahlen und Kardinalzahlen, im Rahmen der axiomatischen Mengenlehre entwickelt. Der Leser muss mit dem Lesen und Schreiben mathematischer Beweise vertraut sein.
Die Beweise in diesem Lehrbuch sind streng, klar und vollständig, aber auch für Studenten, die neu in der höheren Mathematik sind, zugänglich. Am Ende jedes Abschnitts eines Kapitels sind Übungen enthalten, mit nützlichen Vorschlägen für die anspruchsvolleren Übungen.
| ISBN: | 9781107120327 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 262 |
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