Bewertung:
Das Buch ist ein Vorlesungsskript zur modernen Differentialgeometrie, das sich in erster Linie an Physiker und nicht an Mathematiker richtet. Es deckt wesentliche Konzepte und Terminologie ab, lässt aber die Tiefe und die Übungen vermissen, die man normalerweise in umfassenden Lehrbüchern findet. Die Leser sollten über ein solides mathematisches Hintergrundwissen verfügen, um den Inhalt vollständig zu erfassen.
Vorteile:⬤ Bietet eine prägnante Einführung in wesentliche Konzepte der Differentialgeometrie für Physiker.
⬤ Effektiver pädagogischer Ansatz durch explizite Notations- und Terminologieerklärungen.
⬤ Enthält ansprechende Kommentare und Beispiele im gesamten Text.
⬤ Geeignet für diejenigen, die bereits mit fortgeschrittenen mathematischen Konzepten vertraut sind.
⬤ Kein vollständiges Lehrbuch; es fehlen detaillierte Erklärungen und Schülerübungen.
⬤ Setzt Vorkenntnisse verschiedener mathematischer Begriffe ohne Definition voraus, was für Anfänger verwirrend sein kann.
⬤ Der Schreibstil ist gelegentlich unklar und ungenau.
⬤ Begrenzte Abbildungen und ein kleiner Index erschweren die Navigation.
(basierend auf 7 Leserbewertungen)
Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)
Diese Ausgabe des unschätzbaren Textes Moderne Differentialgeometrie für Physiker enthält ein zusätzliches Kapitel, in dem einige der grundlegenden Ideen der allgemeinen Topologie vorgestellt werden, die in der Differentialgeometrie benötigt werden.
Außerdem wurden eine Reihe kleinerer Korrekturen und Ergänzungen vorgenommen. Diese Vorlesungsunterlagen sind der Inhalt eines Einführungskurses über moderne, koordinatenfreie Differentialgeometrie, der von Doktoranden der theoretischen Physik im ersten Jahr oder von Studenten des einjährigen MSc-Kurses "Quantum Fields and Fundamental Forces" am Imperial College besucht wird.
Das Buch befasst sich ausschließlich mit der Mathematik selbst, obwohl der Schwerpunkt und die detaillierten Themen unter Berücksichtigung der Art und Weise gewählt wurden, in der die Differentialgeometrie heutzutage in der modernen theoretischen Physik angewandt wird. Dazu gehört nicht nur das traditionelle Gebiet der allgemeinen Relativitätstheorie, sondern auch die Theorie der Yang-Mills-Felder, nichtlineare Sigma-Modelle und andere Arten nichtlinearer Feldsysteme, die in der modernen Quantenfeldtheorie vorkommen. Der Band gliedert sich in vier Teile: (i) Einführung in die allgemeine Topologie; (ii) Einführung in die koordinatenfreie Differentialgeometrie; (iii) geometrische Aspekte der Theorie der Lie-Gruppen und Lie-Gruppen-Aktionen auf Mannigfaltigkeiten; (iv) Einführung in die Theorie der Faserbündel.
In der Einführung in die Differentialgeometrie legt der Autor großen Wert auf die grundlegenden Ideen der „Tangentenraumstruktur“, die er aus verschiedenen Blickwinkeln entwickelt - einige geometrisch, andere eher algebraisch. Dabei ist er sich der Schwierigkeiten bewusst, die Doktoranden der Physik oft haben, wenn sie zum ersten Mal mit den eher abstrakten Ideen der Differentialgeometrie konfrontiert werden.
| ISBN: | 9789810235628 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1999 |
| Seitenzahl: | 304 |
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