Bewertung:
Das Buch dient als Vorlesungsskript zur Einführung in Konzepte der Topologie und Differentialgeometrie für Physiker. Während einige Leser den prägnanten und unkomplizierten Stil schätzen, kritisieren andere den Mangel an Tiefe und Erklärung und halten es für diejenigen, die ein vollständiges Lehrbuch suchen, für ungeeignet. Es setzt einen mathematischen Hintergrund voraus und ist für Leser ohne ausreichende Grundkenntnisse möglicherweise nicht geeignet.
Vorteile:⬤ Prägnanter und klarer Schreibstil.
⬤ Gute Einführung in die Terminologie der Differentialgeometrie.
⬤ Geeignet für Physiker, die einen kurzen Überblick ohne große mathematische Vorkenntnisse suchen.
⬤ Enthält interessante Inhalte für diejenigen, die mit dem Thema vertraut sind.
⬤ Im Vergleich zu anderen Texten erschwinglich.
⬤ Kein vollständiges Lehrbuch
⬤ Es fehlen detaillierte Erklärungen und Beweise.
⬤ Setzt Vorkenntnisse in fortgeschrittener Mathematik voraus
⬤ Begriffe werden ohne Definitionen verwendet.
⬤ Einige Leser finden einen schlampigen Stil, bei dem Definitionen und Inhalte eher beiläufig präsentiert werden.
⬤ Begrenzte Erklärung von Notationen, die für Physiker ungewohnt sein können.
(basierend auf 7 Leserbewertungen)
Modern Differential Geometry for Physicists (2nd Edition)
Diese Ausgabe des unschätzbaren Textes Moderne Differentialgeometrie für Physiker enthält ein zusätzliches Kapitel, in dem einige der grundlegenden Ideen der allgemeinen Topologie vorgestellt werden, die in der Differentialgeometrie benötigt werden.
Außerdem wurden eine Reihe kleinerer Korrekturen und Ergänzungen vorgenommen. Diese Vorlesungsunterlagen sind der Inhalt eines Einführungskurses über moderne, koordinatenfreie Differentialgeometrie, der von Doktoranden der theoretischen Physik im ersten Jahr oder von Studenten des einjährigen MSc-Kurses "Quantum Fields and Fundamental Forces" am Imperial College besucht wird.
Das Buch befasst sich ausschließlich mit der Mathematik selbst, obwohl der Schwerpunkt und die detaillierten Themen unter Berücksichtigung der Art und Weise gewählt wurden, in der die Differentialgeometrie heutzutage in der modernen theoretischen Physik angewandt wird. Dazu gehört nicht nur das traditionelle Gebiet der allgemeinen Relativitätstheorie, sondern auch die Theorie der Yang-Mills-Felder, nichtlineare Sigma-Modelle und andere Arten nichtlinearer Feldsysteme, die in der modernen Quantenfeldtheorie vorkommen. Der Band gliedert sich in vier Teile: (i) Einführung in die allgemeine Topologie; (ii) Einführung in die koordinatenfreie Differentialgeometrie; (iii) geometrische Aspekte der Theorie der Lie-Gruppen und Lie-Gruppen-Aktionen auf Mannigfaltigkeiten; (iv) Einführung in die Theorie der Faserbündel.
In der Einführung in die Differentialgeometrie legt der Autor großen Wert auf die grundlegenden Ideen der "Tangentenraumstruktur", die er aus verschiedenen Blickwinkeln entwickelt - einige geometrisch, andere eher algebraisch. Dabei ist er sich der Schwierigkeiten bewusst, die Doktoranden der Physik oft haben, wenn sie zum ersten Mal mit den eher abstrakten Ideen der Differentialgeometrie konfrontiert werden.
| ISBN: | 9789810235550 |
| Autor: | |
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| Einband: | Hardcover |
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