Normal Families
Mehr als sechzig Jahre nach der Veröffentlichung von Montels Abhandlung Ler;ons sur les familles normales de fonc- tions analytiques et leurs applications ist ein Buch über das Thema der Normalfamilien sicherlich längst überfällig. Aber in gewissem Sinne ist es fast verfrüht, da so viele zeitgenössische Arbeiten noch in Arbeit sind.
Um Dickens falsch zu zitieren: Dies ist die beste aller Zeiten, dies ist die schlechteste aller Zeiten. In den letzten Jahren hat es auf breiter Front Entwicklungen gegeben, von denen viele in diesem Band aufgegriffen werden. Es wird auch eine einheitliche Behandlung der klassischen Theorie vorgestellt, wobei versucht wird, ihren klassischen Charakter zu bewahren.
Seit seiner Einführung zu Beginn dieses Jahrhunderts hat der Begriff der Normalenfamilie eine zentrale Rolle in der Entwicklung der Theorie komplexer Funktionen gespielt. Es handelt sich dabei um ein Konzept, das den Kern des Fachs bildet und sich über die Picard-Theoreme, den Schottky-Satz und den Riemannschen Abbildungssatz bis hin zu vielen modernen Ergebnissen über meromorphe Funktionen nach dem Bloch-Prinzip durchzieht.
Letzteres hat der Untersuchung normaler Familien im Laufe der Jahre erhebliche Impulse gegeben und dient auch weiterhin als Leitfaden für künftige Arbeiten. Es besagt im Wesentlichen, dass eine Familie analytischer (meromorpher) Funktionen, die durch eine bestimmte Eigenschaft P definiert ist, wahrscheinlich eine normale Familie ist, wenn eine ganze (meromorphe in.
| ISBN: | 9780387979670 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1993 |
| Seitenzahl: | 236 |
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