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Peturbation Techniques in Mathematics, Engineering & Physics
Dieses Werk ist eine Einführung in eine Vielzahl von Störungstechniken für gewöhnliche Differentialgleichungen und zeigt Anwendungen anhand konkreter Beispiele auf. Mathematikern, Ingenieuren und angewandten Wissenschaftlern wird die Darstellung leicht zugänglich sein.
Der erste Teil behandelt die klassischen Störungstechniken. Dr. Bellman beginnt mit einer leicht zu lösenden linearen algebraischen Gleichung, die die Vielseitigkeit des Lagrange-Expansionstheorems verdeutlicht. Dies führt in einfachen Schritten zu einer Diskussion des Matrixexponentials und zu einem kurzen Ausflug in das Gebiet von Poincar und Lyapunov, wo die invariante Einbettung illustriert wird. Bei der anschließenden Diskussion alternativer Störungsmethoden wird die dynamische Programmierung eingesetzt. Das zweite Kapitel konzentriert sich auf nichtlineare Differentialgleichungen und stellt die Renormierungsverfahren von Lindstedt und Shohat sowie die Mittelwertbildungstechniken von Bellman und Richardson vor. Das abschließende Kapitel befasst sich mit einer Reihe von Fragen, die sich auf eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung beziehen, und erläutert die Anwendungen der WKB-Liouville-Methode und asymptotischer Reihen.
Übungen, Kommentare und eine kommentierte Bibliographie folgen auf jede Demonstration der Technik. Der Text setzt einen Kurs in Mittelwertrechnung und Rudimente der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen voraus. Für den Ingenieur, Physiker oder Mathematiker, der in Bereichen arbeitet, die die Lösung von Differentialgleichungen erfordern, bietet dieser Text eine anregende Einführung in analytische Näherungsverfahren.
| ISBN: | 9780486432588 |
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| Einband: | Taschenbuch |
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