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Originaltitel:
Practical Linear Algebra: A Geometry Toolbox
Inhalt des Buches:
Die lineare Algebra gewinnt zunehmend an Bedeutung. 3D-Unterhaltung, Animationen in Filmen und Videospielen werden mit linearer Algebra entwickelt. Animierte Figuren werden mit Gleichungen aus diesem Buch erstellt. Lineare Algebra wird verwendet, um Wissen aus den riesigen Datenmengen zu extrahieren, die von der modernen Technologie erzeugt werden.
Die vierte Auflage dieses beliebten Lehrbuchs führt auf umfassende, geometrische und algorithmische Weise in die lineare Algebra ein. Die Autoren beginnen mit den Grundlagen in 2D und 3D, gehen dann zu höheren Dimensionen über, erweitern die Grundlagen und führen neue Themen ein, die für viele reale Anwendungen und die Entwicklung des abstrakten Denkens notwendig sind. Es werden Anwendungen vorgestellt, um die Themen zu motivieren.
Der Untertitel, A Geometry Toolbox, weist auf den geometrischen Ansatz des Buches hin, der durch zahlreiche Skizzen und Abbildungen unterstützt wird. Darüber hinaus behandelt das Buch Anwendungen von Dreiecken, Polygonen, Kegeln und Kurven. Beispiele veranschaulichen jedes Thema in der Praxis.
Diese praktische Herangehensweise an einen linearen Algebrakurs, sei es im Unterricht oder im Selbststudium, ist einzigartig in diesem Buch.
Neu in der Vierten Auflage:
⬤ Zehn neue Anwendungsabschnitte.
⬤ Ein neuer Abschnitt über den Wechsel der Basis. Dieses Konzept erscheint nun an mehreren Stellen.
⬤ Die Kapitel 14-16 über höhere Dimensionen wurden grundlegend überarbeitet.
⬤ Ein vertiefter Blick auf Polynome in der Galerie der Räume.
⬤ Einführung in die QR-Zerlegung und ihre Bedeutung für die kleinsten Quadrate.
⬤ Ähnlichkeit und Diagonalisierung sowie Eigenfunktionen werden stärker berücksichtigt.
⬤ Ein längerer Abschnitt über kleinste Quadrate, der von orthogonalen Projektionen zu einer Lösung über SVD und die Pseudoinverse führt.
⬤ Mehr Anwendungen für PCA wurden hinzugefügt.
⬤ Mehr Beispiele, Übungen und mehr über den Kernel und allgemeine lineare Räume.
⬤ Eine Liste von Anwendungen wurde in Anhang A hinzugefügt.
Das Buch bietet Lehrkräften die Möglichkeit, den Kurs auf die Hauptinteressen ihrer Studenten abzustimmen: Mathematik, Ingenieurwesen, Naturwissenschaften, Computergrafik und geometrische Modellierung.
Inhaltsverzeichnis.
Vorwort.
⬤ Descartes' Entdeckung.
⬤ Hier und dort: Punkte und Vektoren in 2D.
⬤ Aufstellen: 2D-Linien.
⬤ Formen verändern: Lineare Karten in 2D.
⬤ 2 2 Lineare Systeme.
⬤ Bewegen von Dingen: Affine Karten in 2D.
⬤ Eigene Dinge.
⬤ 3D Geometrie.
⬤ Lineare Karten in 3D.
⬤ Affine Karten in 3D.
⬤ Interaktionen in 3D.
⬤ Gauß oder Lineare Systeme.
⬤ Alternative Systemlöser.
⬤ Allgemeine lineare Räume.
⬤ Eigene Dinge revisited.
⬤ Die Singulärwert-Zerlegung.
⬤ Aufbrechen: Dreiecke.
⬤ Linien zusammenfügen: Polylinien und Polygone.
⬤ Konik.
⬤ Kurven.
Anhänge.
⬤ Anwendungen.
⬤ Glossar.
⬤ Ausgewählte Übungslösungen.
Bibliographie.
Biographie.
Gerald Farin (verstorben) war Professor an der School of Computing, Informatics, and Design Systems Engineering (CIDSE) an der Arizona State University. Er erhielt seinen Doktortitel in Mathematik von der Universität Braunschweig, Deutschland. Seine umfangreichen Erfahrungen im Bereich des geometrischen Designs begann er bei Daimler-Benz. Er war Gründungsmitglied des Redaktionsausschusses der Zeitschrift Computer-Aided Geometric Design (Elsevier) und war mehr als 20 Jahre lang Mitherausgeber. Er veröffentlichte mehr als 100 Forschungsarbeiten. Gerald organisierte auch zahlreiche Konferenzen und war Autor oder Herausgeber von 29 Büchern. Dazu gehören sein viel gelesenes und referenziertes Lehrbuch Curves and Surfaces for CAGD und sein Buch über NURBS. Zusätzlich zu diesem Buch waren Gerald und Dianne Co-Autoren von The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, beide ebenfalls bei AK Peters/CRC Press erschienen.
(Dianne Hansford), promovierte an der Arizona State University. Ihre Forschungsinteressen liegen auf dem Gebiet der geometrischen Modellierung mit Schwerpunkt auf industriellen Kurven- und Oberflächenanwendungen im Zusammenhang mit mathematischen Formdefinitionen. Zusammen mit Gerald Farin (verstorben) lieferte sie kundenspezifische Softwarelösungen, beriet über bewährte Verfahren und gab als Beraterin Kurse vor Ort. Sie ist Mitbegründerin von 3D Compression Technologies. Heute ist sie Dozentin an der School of Computing, Informatics, and Design Systems Engineering (CIDSE) an der Arizona State University, wo sie hauptsächlich geometrisches Design, Computergrafik und wissenschaftliches Rechnen und Visualisierung unterrichtet. Zusätzlich zu diesem Buch sind Gerald und Dianne Co-Autoren von The Essentials of CAGD, Mathematical Principles for Scientific Computing and Visualization, beide ebenfalls bei AK Peters/CRC Press erschienen.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780367507848 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
| Seitenzahl: | 572 |
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