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Frames and Locales: Topology Without Points
Bis zur Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts konzentrierten sich die topologischen Studien auf die Theorie geeigneter Strukturen auf Punktmengen. Das Konzept der offenen Menge, das seit den zwanziger Jahren verwendet wurde, bot einen Ausdruck der geometrischen Intuition eines „realistischen“ Ortes (Punkt, Korn) von nicht-trivialer Ausdehnung.
Die Nachahmung des Verhaltens offener Mengen und ihrer Beziehungen führte zu einer neuen Herangehensweise an die Topologie, die seit Ende der fünfziger Jahre blüht. Er hat sich in vielerlei Hinsicht als vorteilhaft erwiesen. Durch die Vernachlässigung von Punkten ging nur wenig Information verloren, während tiefere Einsichten gewonnen wurden; außerdem wurden viele Ergebnisse, die zuvor von Wahlprinzipien abhängig waren, konstruktiv. Das Ergebnis ist oft eine glattere, statt einer verwickelteren Theorie.
Seit Johnstones berühmten Stone Spaces von 1983 ist keine Monographie dieser Art erschienen. Das vorliegende Buch soll eine Brücke von damals zur Gegenwart schlagen. Der größte Teil des Materials erscheint hier zum ersten Mal in Buchform oder wird unter neuen Gesichtspunkten dargestellt. Zwei Anhänge bieten eine Einführung in einige notwendige Konzepte aus der Ordnungs- und Kategorientheorie.
| ISBN: | 9783034801539 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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