Separation in Point-Free Topology
Dieses Buch ist die erste systematische Behandlung dieses Gebietes, das bisher in einer großen Anzahl von Artikeln verstreut war. Wie in der klassischen Topologie erfordern konkrete Probleme die Einschränkung der (verallgemeinerten punktfreien) Räume durch verschiedene Bedingungen, die die Rolle der klassischen Trennungsaxiome spielen. Diese werden typischerweise in der Sprache der Punkte formuliert; im punktfreien Kontext gibt es jedoch entweder geeignete Übersetzungen, Parallelen oder zufriedenstellende Ersetzungen. Die Zusammenhänge zwischen den Trennungsbedingungen, ihre Vorzüge, Vor- und Nachteile und Konsequenzen werden diskutiert.
Zu den Höhepunkten des Buches gehören die Behandlung der Vorzüge und Konsequenzen von Unterfitness, verschiedene Ansätze zum Hausdorffschen Axiom und Normalitätstyp-Axiome. Die globale Behandlung der Trennungsbedingungen rückt diese in eine neue Perspektive und verleiht einigen von ihnen eine unerwartete Bedeutung. Der Text enthält viele recht aktuelle Ergebnisse; der Leser wird sehen, in welche Richtung sich das Gebiet entwickelt, und wird vielleicht Anregungen für seine weitere Arbeit finden.
Das Buch ist von Nutzen für Forscher, die bereits auf diesem Gebiet tätig sind, aber auch für diejenigen, die sich für dieses wachsende Gebiet interessieren (das manchmal sogar in einige Bereiche der theoretischen Informatik vordringt), für Diplomanden und Doktoranden sowie für andere. Zur Erleichterung des Lesers wird der Text durch einen Anhang ergänzt, der das nötige Hintergrundwissen über Posets, Frames und Lokale enthält.
| ISBN: | 9783030534783 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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