Rund um den Einheitskreis: Mahler-Maß, ganzzahlige Matrizen und Einheitswurzeln

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Originaltitel:

Around the Unit Circle: Mahler Measure, Integer Matrices and Roots of Unity

Inhalt des Buches:

1 Mahler-Maße von Polynomen in einer Variablen. - 2 Mahler-Maße von Polynomen in mehreren Variablen.

- 3 Der Satz von Dobrowolski. - 4 Die Schinzel-Zassenhaus-Vermutung. - 5 Einheitswurzeln und zyklotomische Polynome.

- 6 Zyklotomische ganzzahlige symmetrische Matrizen I: Werkzeuge und Aufstellung des Klassifikationssatzes.

- 7 Zyklotomisch-ganzzahlige symmetrische Matrizen II: Beweis des Klassifikationssatzes. - 8 Die Menge der Cassels-Höhen.

- 9 Zyklotomische ganzzahlige symmetrische Matrizen eingebettet in toroidale und zylindrische Tesselationen. - 10 Der transfinite Durchmesser und konjugierte Mengen von algebraischen ganzen Zahlen. - 11 Ergebnisse des eingeschränkten Mahler-Maßes.

- 12 Das Mahler-Maß von nichtreziproken Polynomen. - 13 Minimale nichtzyklotomische ganzzahlige symmetrische Matrizen. - 14 Die Methode der expliziten Hilfsfunktionen.

- 15 Das Trace-Problem für ganzzahlige symmetrische Matrizen. - 16 Ganzzahlige symmetrische Matrizen mit kleiner Spannweite.

- 17 Symmetrisierbare Matrizen I: Einführung. - 18 Symmetrisierbare Matrizen II: Zyklotomische symmetrisierbare ganzzahlige Matrizen. - 19 Symmetrisierbare Matrizen III: Das Spurenproblem.

- 20 Salem-Zahlen aus Graphen und Verflechtungsquotienten.

- 21 Minimale Polynome von ganzzahligen symmetrischen Matrizen. - 22 Symmetriebrechung. - A Algebraischer Hintergrund.

- B Kombinatorischer Hintergrund. - C Werkzeuge aus der Funktionentheorie. - D Tabellen.

- Referenzen. - Index.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9783030800307
• Autor: James McKee
• Verlag: Springer Nature
• Sprache: Englisch
• Einband: Taschenbuch
• Erscheinungsjahr: 2021
• Seitenzahl: 438